冲量及动量守恒讲义(含详细解析).docx

第五章 动 量 一、考纲要求 一、考纲要求 二、知识网络碰撞与动量守恒 动量、动量守恒定律及其应用弹性碰撞和非弹性碰撞 二、知识网络  只限于一维Ⅰ 冲量 冲量 冲量 、动量 、动量定理 、动量守恒定律 定义：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量 特征：属于过程量.单位是牛·秒 方向：当力的方向不变，冲量的方向为力的方向力的方向变化，用替代法判断冲量方向 动量 定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量 特征：①动量是状态量，它与某一时刻相关 ②动量是矢量，其方向质量物体运动速度的方向 动量定理 表述：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化 表达式：Ft=P 末 初 -P ==mv -mv t 0 实际应用：打击问题等 表述：一个系统不受外力或者受外力之和为 零，这个系统的总动量保持不变 动量守恒定律 表达式： m v ? m v ? m v? ? m v? 1 1 2 2 1 1 2 2 实际应用：碰撞，爆炸等 ★一、考情直播1．考纲解读 第 1 讲 冲量 动量 动量定理 考纲内容 能力要求 理解动量的的概念，知道冲量的意义 理解动量和冲量都是矢量，会计算一维动 考向定位 考纲对冲量、动量的考查主要集中在对概念的理解和简单应用上，考纲要求为 I 级，动量定理在考 动量和冲量 2．考点整合 量变化 理解动量变化和力之间的关系，会用来计算相关问题 纲中没有明确提出来，但是在教材中出现了动量定理的表达式，因此要掌握动量定理的一般应用． 考点一 动量的概念 定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量，公式：p= mv 动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应． 动量是矢量，它的方向和速度的方向相同． 动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而 动量具有相对性．题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系． 动量的变化： ?p ? p ? p ．由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则． t 0 A、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算． B、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则． 动量与动能的关系： P ? 2mE ，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能不一定改变， k 但动能改变动量是一定要变的． 图 6-1-1【例 1】如图 6-1-1 一个质量是 0．2kg 的钢球，以2m/s 的速度射到坚硬的大理石板上，立即反弹，速度大小仍为 图 6-1-1 【解析】取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度v=2m/s， 碰撞前钢球的动量为p=mv=0．2×2kg·m/s=0．4kg·m/s． 碰撞后钢球的速度为v′= -2m/s， 碰撞后钢球的动量为p′=mv′=-0．2×2kg·m/s=-0．4kg·m/s． 碰撞前后钢球动量的变化为：Δp=pˊ-p=-0．4kg·m/s-0．4 kg·m/s=-0．8 kg·m/s 且动量变化的方向向左． 【规律总结】动量是一个矢量，动量的方向和速度方向相同，所以只要物体的速度大小或方向发生变化， 动量就一定发生变化．例如做匀速直线运动的物体其动量是恒量，而做匀速圆周运动的物体，由于速度方 向不断在改变，即使其动量大小不变，但因其方向不断改变，所以其动量是一变量． 考点二 冲量的概念 定义:力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I= Ft 冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应． 冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（ 不能说和力的方向相同）．如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同．如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的 拉力在时间t 内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向．对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出． 高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量．对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体 的动量变化来求． 要注意的是：冲量和功不同．恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量．特别是力作用在静止的 物体上也有冲量． 则经时间t，下列说法正确的是（ ）拉力F 对物体的冲量大小为零拉力F 则经时间t，下列说法正确的是（ ） 拉力F 对物体的冲量大小为零 拉力F 对物体的冲量大小为Ft 图 6-1-2 C．拉力F 对物体的冲量大小是Ftcosθ D．合力对物体的冲量大小为零 【解析】按照冲量的定义，物体受到恒力F 作用，其冲量为Ft，物体因为静止，合外力为0，所以合力冲量为 0． 【易错提示】力对物体有冲量作用必须具备力和该力作用下的时间两个条件．只要有力并且作用一段时间， 那么该力对物体就有冲量作用，所以冲量是过程量．需要注意的是冲量和功不同．恒力在一段时间内可能