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初中数学知识点总结:平行线.docx

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第 第 PAGE 1 页 初中数学知识点总结:平行线 知识点总结一、平行线 1.概念:在同一平面上,两条直线没有公共点,就称 为这两条直线平行。 说明:(1)平行线的两个特征:①在同一平面内;②两 条直线;③互不相交; (2)两条线段或射线平行是指它们所在的直线平行。 2.平行公理: 经过直线外一点,有且只有一条直线和已知直线平 行. 3.平行线的传递性: 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线 也平行.也简称为平行于同一条直线的两条直线平行,也就 是说:如果 b∥a,c∥a,那么 b∥c. 二、平行线的性质与判定 平行线的判定方法: 同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行; 同旁内角互补,两直线平行; 另:平行于同一条直线的两条直线相互平行;垂直于 同一条直线的两条直线互相平行。 平行线的性质: 两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等; 两直线平行,同旁内角互补。 注意区别平行线的性质和判定方法: (1)叙述方式不同:尽管叙述平行线的性质与判定方 法的文字相同,个数相同,但条件和结论的顺序是不同的; (2)意义不同:平行线的判定方法是根据三种角(同位 角、内错角、同旁内角)的数量关系,来识别两直线是否平 行;而平行线的性质,是已知两直线平行,得到三种角的数 量关系。 (3)作用不同:一个是作为平行线的识别,一个是平 行线的特征。 常见考法 (1)考查平行线的判定及性质的应用;(2)考查一些与 平行线有关的开放性问题。 误区提醒 平行线的性质与判定混淆。 【典型例题】(2019 山东威海)如图,在△ABC 中, ang;C=90deg;.若 BD∥AE,ang;DBC=20deg;,则ang;CAE的度数是( ) A.40deg; B.60deg; C.70deg; D.80deg; 【解析】由 BD∥AE,得ang;BDA+ang;EAB=180deg; , 又因为直角三角形的两锐角 互余,得ang;DBC+ang;CAE=90deg;, there4;ang;CAE=70deg;,故本题选 C

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