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第 第 PAGE 1 页 初高中数学 11 个快速学习方法 这里我们讲一下数学学习的方法。这是我们应用国外的 快速学习方法，根据数学学科特点提出来的。由于代数学习 法和几何学习法的不同，我们分别进行讨论。 一、代数学习法 1.抄标题，浏览定目标。 2.阅读并记录重点内容。 3.试作例题。 4.快做练习，归纳题型。 5.回忆小结二、几何学习四大步 ①书写标题，浏览教材； ②自我讲授，写出目录 ①按目录，读教材； ②自我讲授几何概念及定理 ①阅读例题，形成思路； ②写出解答例题过程 ①快做练习； ②小结解题方法。三．数学概念学习方法 数学中有许多概念，如何让学生正确地掌握概念，应该指明学习概念需要怎样的一个过程，应达到什么程度。数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式，它的定义方式有描述性的，指明外种延的，有种概念加类差等方式。一个数学概念需要记住名称，叙述出本质属性，体会出所涉及的范围， 并应用概念准确进行判断。这些问题老师没有要求，不给出学习方法，学生将很难有规律地进行学习。 下面我们归纳出数学概念的学习方法： 1.阅读概念，记住名称或符号。 2.背诵定义，掌握特性。 3.举出正反实例，体会概念反映的范围。 4.进行练习， 准确地判断。 四、学公式的学习方法 公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范围内的无穷多 个数。有的学生在学习公式时，可以在短时间内掌握，而有 的学生却要反来复去地体会，才能跳出千变万化的数字关系 的泥堆里。教师应明确告诉学生学习公式过程需要的步骤， 使学生能够迅速顺利地掌握公式。 我们介绍的数学公式的学习方法是： 书写公式，记住公式中字母间的关系。 懂得公式的来龙去脉，掌握推导过程。 用数字验算公式，在公式具体化过程中体会公式中反映 的规律。 将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式。 将公式中的字母想象成抽象的框架，达到自如地应用公 式。 五、数学定理的学习方法 一个定理包含条件和结论两部分，定理必须进行证明，证 明过程是连接条件和结论的桥梁，而学习定理是为了更好地 应用它解决各种问题。 下面我们归纳出数学定理的学习方法： 1.背诵定理。 2.分清定理的条件和结论。 3.理解定理的证明过程。 4.应用定理证明有关问题。 5.体会定理与有关定理和概念的内在关系。 有的定理包含公式，如韦达定理、勾股定理、正弦定理， 它们的学习还应该同数公式的学习方法结合起来进行。 六、初学几何证明的学习方法 在初一第二学期，初二、高一立体几何学习的开始，学生 总感到难以入门，以下的方法是许多老教师十分认同的，无 论是上课还是自学，均可以开展。 1.看题画图。（看，写） 2.审题找思路（听老师讲解） 3.阅读书中证明过程。 4.回忆并书写证明过程。七．提高几何证明能力的化归法 在掌握了几何证明的基本知识和方法以后，在能够较顺利 和准确地表述证明过程的基础上，如何提高几何证明能力？ 这就需要积累各种几何题型的证明思路，需要懂得若干证明 技巧。这样我们可以通过老师集中讲解，或者通过集中阅读 若干几何证明题，而达到上述目的。 化归法是将未知化归为已知的方法，当我们遇到一个新的 几何证明题时，我们需要注意其题型，找到关键步骤，将它 化归为已知题型时就可结束。此时最重要的是记住化归步骤 及证题思路即可，不再重视祥细的表述过程。 提高几何证明能力的化归法： 审题，弄清已知条件和求证结论。 画图，作辅助线，寻找证题途径。 总结证明思路，使证题过程在大脑中形成清淅的印象。八、波利亚解题思考方法 预见法 ①收集资料，进行组织。 ②辨认与回忆，充实与重新安排。 ③分离与组合。 ④回顾 解答问题法 ①弄清问题。 ②拟定问题。 ③实现计划。 ④回顾。 解题过程自问法 ① 我选择的是怎样的一条解题途径。 ② 我为什么作出这样的选择？ ③ 我现在已进行到了哪一阶段？ ④ 这一步的实施在整个解题过程中具有怎样的地位？ ⑤ 我目前所面临的主要困难是什么？ ⑥ 解题的前景如何？ 九、数学学习的基本思维方法 1．观察与实验 2．分析与综合 3．抽象与概括 4．比较与分类 5．一般化与特殊化 6．类比联想与归纳猜想 十、理解、巩固、应用、系统化四步学习法 理 解：内容，标志，阶段，过程。 巩 固：透彻理解，牢固记忆，多方联想，合理复习。 应 用：理论，实践，具体，综合。 系统化：①明确系统内部各要素的属性。 ②使各要素之间形成多方的联系。 ③概括各要素的各种属性，形成整体性。识系统之中。 ④同化于原知