八年级数学上册专项25 解分式方程（两大类型）（原卷版）.docxVIP

PAGE / NUMPAGES 专项25 解分式方程（两大类型） 【典例1】（2022秋?文登区期中）解方程： （1）； （2）． 【变式1-1】（2022秋?房山区期中）解方程：＝3． 【变式1-2】（2022秋?莱州市期中）解分式方程： （1）﹣＝1 （2）3﹣＝． 【变式1-3】（2022秋?岳阳县校级月考）解方程： （1）； （2）． 【典例2】（2022春?泰和县期末）阅读下面材料，解答后面的问题 解方程：． 解：设，则原方程化为：，方程两边同时乘y得：y2﹣4＝0， 解得：y＝±2， 经检验：y＝±2都是方程的解，∴当y＝2时，，解得：x＝﹣1， 当y＝﹣2时，，解得：x＝，经检验：x＝﹣1或x＝都是原分式方程的解， ∴原分式方程的解为x＝﹣1或 x＝．上述这种解分式方程的方法称为换元法． 问题： （1）若在方程中，设，则原方程可化为：　 　； （2）若在方程中，设，则原方程可化为：　 　； （3）模仿上述换元法解方程：． 【变式2-1】（2022春?普陀区校级期中）用换元法解方程：x2﹣x﹣＝4． 【变式2-2】（2021春?平阴县期末）请阅读下面解方程（x2+1）2﹣2（x2+1）﹣3＝0的过程． 解：设x2+1＝y，则原方程可变形为y2﹣2y﹣3＝0． 解得y1＝3，y2＝﹣1． 当y＝3时，x2+1＝3， ∴x＝±． 当y＝﹣1时，x2+1＝﹣1，x2＝﹣2，此方程无实数解． ∴原方程的解为：x1＝，x2＝﹣． 我们将上述解方程的方法叫做换元法， 请用换元法解方程：（）2﹣2（）﹣8＝0． 1．（2022秋?招远市期中）解分式方程： （1）﹣＝； （2）﹣3＝． 2．（2022秋?铜仁市校级月考）解方程： （1）﹣1＝； （2）﹣1＝． 3．（2021秋?莱芜区期中）解方程： （1）+＝3； （2）﹣1＝． 4．（2021春?北碚区校级期末）解下列分式方程 （1）； （2）． 5．（2021春?渝中区校级月考）解分式方程： （1）+1＝﹣； （2）+＝． 6.（2021春?虹口区校级期末）﹣＝1． 7.（2021?碑林区校级模拟）解方程：﹣＝1． 8．（春?徐汇区校级期中）解方程：3x2++5x﹣＝20