初一-数学必威体育精装版-第六章数据的表示 统计图的选择全解.docx

第六章 数据的表示+统计图的选择 第六章 数据的表示+统计图的选择 知识 典例（ 注意咯，下面可是黄金部分！） 知识点一：扇形统计图和条形统计图及其特点 生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图. 扇形统计图的特点： ①用扇形面积表示部分占总体的百分比； ②易于显示每组数据相对于总体的百分比； ③扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为 100％或 1. 在检查一张扇形统计图是否合格时，只要用各部分分量占总量的百分比之和是否为 100％ 进行检查即可. 扇形统计图的画法： 把一个圆的面积看成是 1，以圆心为顶点的周角是 360°，则圆心角是36°的扇形占整个面积的 ，即10％. 同理，圆心角是72°的扇形占整个圆面积的，即 20％. 因此画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小. 扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形 的面积越小，圆心角的度数越小. 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°. 扇形统计图的优缺点： 扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量. 用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图. 条形统计图的特点： ①能够显示每组中的具体数据； ②易于比较数据之间的差别. 条形统计图的优缺点： 条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每组数据占总体的百分比. 注意：（1）条形统计图的纵轴一般从 0 开始，但为了突出数据之间的差别也可以不从 0 开始，这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比；（2）条形图分纵置个横置两种. 知识点四：频数、频率和频数分布表 1．一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数 的比为频率. 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量. 公式： . 由以上公式还可得出两个变形公式： （1）频数＝频率×数据总数. （2） . 注意：（1）所有频数之和一定等于总数；（2）所有频率之和一定等于 1. 2．数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映 了在一组数据中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况. 例题 1：要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布统计图 变式 1：新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86.则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（ ） A．条形统计图 B．扇形统计图C．折线统计图 D．以上都不对 例题 2：3．某学生某月有零花钱a 元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（ ） A．该学生捐赠款为 0．6a 元 B．捐赠款所对应的圆心角为 240° C．捐赠款是购书款的 2 倍 D．其他支出占 10% 变式 2：为调查某校 1500 名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ） A．1200 名 B．450 名 C．400 名 D．300 名 例题 3：1．某班对全体同学上学的方式作一个调查，画出乘车、步行、骑车人数分布的条形统计图和扇形统计图（两图均不完整），如下图，则下列结论中错误的是（ ） A．该班总人数为 50 人 B．骑车人数占总人数的 20％ C．乘车人数是骑车人数的 2．5 倍 D．步行人数为 30 人 变式 3：2．小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． 根据以上信息，如下结论错误的是 A．被抽取的天数 50 天． B．空气轻微污染的所占比例为 10%． C．扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数 57．6°． D．估计该市这一年（365 天）达到优和良的总天数不多于 290 天． 例题 4：（本小题满分 10 分）我区积极开展“体育大课间”活动，引导学生坚持体育锻炼．某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：足球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图