北师大数学 五年级下册.docx

PAGE PAGE 9 北师大版小学数学五年级（下册）知识点 一单元：《分数乘法》 分数乘法（一） 知识点：1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。 3、计算时，可以先约分在计算。分数乘法（二） 知识点：1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。 2、能够求一个数的几分之几是多少。 3、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。分数乘法（三） 知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。 分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。 2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。 真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。 二单元：《长方体（一）》 长方体的认识 知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。 2、长方体、正方体各自的特点。 相对的面 12 可以分为 是完全一 三组，相 样的长方 对的棱平 形。 行 且 相 形。 8 6 都 是 正方形。 每个面都 是 正 方形。 12 长度都相等。 顶点 顶 点 面 棱 个 数 个 数 形 状 大小关系 条数 长度关系 8 6 都是长方 形，特殊的有两个相对的面是 正 方形，其余四个面是完全一样的 长 方 等。 4、能计算长方体、正方体的棱长总和。 长方体的棱长总和=（长+宽+高）*4 或者是长*4+宽*4+高*4 正方体的棱长总和=棱长*12 灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长。展开与折叠 知识点：1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。 2、了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。长方体的表面积 知识点：1、理解表面积的意义。是指六个面的面积之和。 2、长方体和正方体表面积的计算方法。 3、能结合生活中的实际情况，计算图形的表面积。露在外面的面 知识点：1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。 如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。 2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变 化规律。 三单元：《分数除法》 倒数 知识点：1、发现倒数的特征并理解倒数的意义。 如果两个数的乘积是 1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。 2、求倒数的方法。 把这个数的分子和分母调换位置。 3、1 的倒数仍是 1；0 没有倒数。 0 没有倒数，是因为在分数中，0 不能做分母。 分数除法（一） 知识点：1、分数除以整数的意义及计算方法。 分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数（0 除外）等于乘这个数的倒数。 分数除法（二） 知识点：1、一个数除以分数的意义和基本算理。 一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。 2、掌握一个数除以分数的计算方法。 除以一个数（0 除外）等于乘这个数的倒数。 3、比较商与被除数的大小。除数小于 1，商大于被除数； 除数等于 1。商等于被除数； 除数大于 1，商小于被除数。 分数除法（三） 知识点：1、列方程“求一个数的几分之几是多少”。 2、利用等式的性质解方程。 3、理解打折的含义。 如：打 8 折就是指现价是原价的十分之八。 数学与生活 粉刷墙壁 知识点：1、明确我们在粉刷教室墙壁时必须知道的条件。 2、根据实际情况进行计算相应的面积。 折叠： 知识点：1、体会立体图形与展开图形之间的关系，发展空间观念。 2、能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。 四单元：《长方体（二）》 体积与容积 知识点：1、体积与容积的概念。 体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。 体积单位 知识点：1、认识体积、容积单位。 常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。 2、感受 1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米以及 1 升、1 毫升的实际意义。 补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米” 作单位。 长方体的体积 知识点：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。 长方体的体积=长*宽*高 正方体的体积=棱长*棱长*棱长 长方体（正方体）的体积=底面积*高 2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如： 长方体的高=体积/长/宽 补充知识点：长方体的体积=横截面面积*长体积单位的换算 知识点：1、体积、容积单位之间的进率。 相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是 1000。有