北师大小学六年级数学圆柱与圆锥知识点练习题知识分享.docx

鹿鸣学堂——六年级数学 鹿鸣学堂——六年级数学 圆柱与圆锥知识点 C 底面周长 r 半径 h 高 一、圆柱与圆锥的特征： 圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 两个底面间的距离叫做圆柱的高。 圆柱有无数条高，且高的长度都相等。圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。 圆锥的侧面是一个曲面。 圆锥只有一条高。二、圆柱的表面积公式与应用： S 表=S 侧+2S 底 S 侧=ch=底面周长×高S 底=2πr2 表面积公式应用：已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式 S 侧=ch 已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式 S 侧=πdh 已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式 S 侧=2πrh 圆柱表面积的计算方法的特殊应用： 圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体 三、圆柱的体积公式与应用 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh 圆柱体积公式的应用：已知底面积和高，可运用公式：V=Sh 已知底面半径和高，可运用公式：V=πr2h 已知底面直径和高，可运用公式：π（d/2）2h 已知底面周长和高，可运用公式：π（C/2π）2h 四、圆锥的表面积公式与应用（不考） 圆锥的表面积=侧面积+底面积 五、圆锥的体积公式与应用 圆锥的体积=1/3×底面积×高 V=1/3Sh 圆锥公式的应用：已知底面积和高，运用公式 V=1/3Sh 已知底面半径和高，运用公式 V=1/3πr2h 已知底面直径和高，运用公式 V=1/3π（d/2）2h 已知底面周长和高，运用公式 V=1/3π（C/2π）2h 鹿鸣学堂——六年级数学 鹿鸣学堂——六年级数学 圆与圆锥 一、 想一想，算一算，练一练 圆柱的侧面积是 37.68m2，高是 3m，它的底面周长是（ ）m，直径是 （ ）m。 右图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的侧面积 是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 3.一个圆柱形水桶，高是 6.28 分米，将它的侧面展开， 刚好是一个正方形，这个水桶的底面积是（ ）平方分米。  25.12cm 10cm 一个圆锥的高是 12 厘米，体积是 40 立方厘米，比它同底圆柱的体积少 20 立方厘米，这个圆柱的高是（ ）厘米。 一个圆柱形水桶的容积是 24 立方分米，桶内底面积是 6 平方分米，装了 3 的水。水面高（ ）分米。 4 r甲hrh二、选择正确答案的序号填空 1． r 甲 h r h 乙 乙 甲切分后，表面积比原来增加（ ）；乙切分后，表面积比原来增加（ ）。A.πr2 B.2rh C.2πr2 D.2πrh E.4rh 李师傅准备用下左图卷成一个圆柱的侧面，再从右边的几个图形中选一个做底面，可以选用的底面有（ ）个。 （接缝处忽略不计，无盖） 436.2825.12cm 4 3 6.28 46m c 4 6 5 . 2 1 ① ② ③ ④ A.1 B.2 C.3 D.4 上题中，选择（ ）时，容积较大；选择（ ）时，容积较小。A.① B.② C.③ D.④ 圆锥的底面半径扩大到原来的 3 倍，高不变，体积（ ）。 A.扩大到原来的 3 倍 B.扩大到原来的 9 倍 C. 不 变 5.一根圆柱形输油管，内直径是 2 分米，油在管内的流速是 4 分米/秒，每秒流过的油是（ ）立方厘米。 A.62.8 B.2512 C.628 D.12560 三、计算下面图形的表面积 把一根圆柱形木材对半锯开，求这半根木材的表面积。（单位：厘米） 将高都是 1 米，底面半径分别为 1.5 米、1 米和 0.5 米的三个圆柱组成一个物体（如下图）。这个物体的表面积是多少？ 四、计算下面图形的体积。（单位：厘米） 520 5 20 5 80 5 30 27 32 五、解决问题 同样的鲜果汁饮料，有两种包装（如下图）。桶装，圆柱的底面积为 3 平 方分米，高为 20 厘米；长方体盒装，长方体的长为 1 分米，宽为 1 分米， 鲜果汁鲜果汁高为 20 厘米。请你判断两种包装的饮料，哪种价格便宜？（不计桶和盒子的厚度） 鲜果汁 鲜果汁 每桶 28 元 每盒 10 元 一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽 1.5m，直径 1.2m，压路机的前轮每分转动 20 周，这个压路机一直向前开，1 小时后前轮压过的路面是多少平方米？ 如下图，在一个高为 8 厘米、容积为 50 毫升的圆柱形容器 A 里装满了水。现把长 16 厘米的圆柱 B 垂直放入，使 B 的底面与 A 的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B 从 A 中拿出后，A 中的水面高度为 6 厘米。求圆柱 B 的体积。 B B A 王阿姨做了一个圆柱形的颈椎枕，如下图所示。 ⑴