初中数学应用题(含答案解析).docx

武汉中考数学 22 题专题-二次函数应用 x（十万012元）1.y1 1.582．（2001?安徽）某工厂生产的 A 种产品，它的成本是 2 元，售价是 3 元，年销量为 100 万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统 x（十万 0 1 2 元） 1. y 1 1.5 8 求 y 与x 的函数关系式； 如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润 S（十万元） 与广告费 x（十万元的函数关系式）； 如果投入的年广告费为10 万元～30 万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大？最大利润是多少？ 3．（2014?合肥模拟）某工厂共有 10 台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品．每台机器产生的次品数 p（千件）与每台机器的日产量 x（千件）（生产条件要求 4≤x≤12）之间变化关系如 表： 日产量 x（千件 /台） … 5 6 7 8 9 … 次品数 p（千件 … 0.7 0.6 0.7 1 1.5 … PAGE PAGE 10 / 49 /台） /台） 已知每生产 1 千件合格的元件可以盈利 1.6 千元，但没生产 1 千件次品将亏损 0.4 千元．（利润=盈利﹣亏损） 观察并分析表中 p 与x 之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识求出 p（千件）与 x（千件）的函数解析式； 设该工厂每天生产这种元件所获得的利润为 y（千元），试将 y 表示 x 的函数；并求当每台机器的日产量 x（千件）为多少时所获得的利润最大，最大利润为多少？ 4．（2013?乌鲁木齐）某公司销售一种进价为20 元/个的计算机，其销售量y（万个）与销售价格 x（元/个）的变化如下表： 价格 x（元/ 个）  … 30 40 50  60 … 销售量 y（万 … 5 个）  4 3 2 … 同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计 40 万元． 观察并分析表中的 y 与x 之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出 y（万个）与 x（元/个）的函数解析式． 求出该公司销售这种计算器的净得利润 z（万个）与销售价格 x（元/个） 的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？ 该公司要求净得利润不能低于40 万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？ 5．（2013?沙市区三模）某公司准备购进一批产品进行销售，该产品的进货单价为 6 元/个．根据市场调查，得到了四组关于日销售量y（个）与销售单价x（元 /个）的数据，如表 x 10 12 14 16 y 300 240 180 120 如果在一次函数、二次函数和反比例函数这三个函数模型中，选择一个来描述日销售量与销售单价之间的关系，你觉得哪个合适？并写出y 与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围） 按照（1）中的销售规律，请你推断，当销售单价定为 17.5 元/个时，日销售量为多少？此时，获得日销售利润是多少？ 为了防范风险，该公司将日进货成本控制在 900 元（含 900 元）以内，按照（1）中的销售规律，要想获得的日销售利润最大，那么销售单价应定为多少？ 并求出此时的最大利润． 6．（2012?新区二模）某企业信息部进行市场调研发现： x（万元） 122.535（万元） 0.4 x（万元） 1 2 2.5 3 5 （万元） 0.4 0.8 1 1.2 2 信息二：如果单独投资 B 种产品，则所获利润（万元）与投资金额 x（万元）之间存在二次函数关系：2，且投资2 万元时获利润 2.4 万元，当投资4 万元时，可获利润 3.2 万元． 求出与 x 的函数关系式； 从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示与 x 之间的关系，并求出与 x 的函数关系式； 如果企业同时对 A、B 两种产品共投资 15 万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？ “哪里的民营经济发展得好，哪里的经济就越发达．”恒强科技公司在重庆市委市政府这一执政理念的鼓舞下，在已有高科技产品A 产生利润的情况下，决定制定一个开发利用高科技产品 B 的 10 年发展规划，该规翘晦年的专项投资资金是 50 万元，在前五年，每年从专项资金中最多拿出25 万元投入到产品 A 使它产生利润，剩下的资金全部用于产品 B 的研发．经测算，每年投入到产品 A 中x 万元时产生的利润 y 1 （万元）满足下表的关系 x（万元） x（万元） 10 20 30 40 y （万元）2 1 8 10 8 从第六年年初开始，产品B 已研发成功，在产品A 继续产生利润的同时产品 B 也