专题1 集合 跳出题海之高中数学必做黄金100题(解析版).pdfVIP

第 1 题 集合的性质与运算 一．题源探究·黄金母题 已知集合 A  x | 3  x  7 , B  x | 2  x  10, 求C (A B) ，C (A B) ，(C A) B ，A  (C B) . R R R R 【解析】甴已知利用数轴易得 【试题来源】人教版 A 版必修一第 14 页 A 组第 10 题     A B  2 ，10 , A B  3 ，7 ， 【母题评析】本题以不等式为载体，考查     C ( A B)   , 2  10 ,   ， 集合的运算问题.本类考查方式是近几年 R 高考试题常常采用的命题形式，达到一箭     C ( A B)   , 3  7 ,   ， R 双雕的目的.         【思路方法】借助数轴为工具，利用集合 C A   , 3  7 ,   , C B   , 2  10 ,   ， R R 各类运算的方法直接求解，但需要注意区     间方向以及区间端点值的验证，确保准确 C ( A) B  2 , 3  7 , 10 ， R 无误！       A  (C B)   , 2  3 , 7  10 ,   . R 二．考场精彩·真题回放 【2020 高考全国 1 卷，理 1】设集合A ={x |x2–4≤0}，B={x |2x+a≤0}，且A ∩B={x |–2≤x≤1}，则a= （ ） A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 【命题意图】本题考查集合的一元二次不 【答案】 B 等式的解法和交集，渗透了数学运算素养.   采取数轴法，利用数形结合的思想解题. x  4  0 A  x | 2  x  2 【解析】求解二次不等式 2 可得： ， 【考试方向】这类试题在考查题型上，通  a  求解一次不等式 2x  a  0 可得： B  x | x   .