八年级数学上册专题01 三角形六大重难题型(期末真题精选)(解析版).docxVIP

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PAGE / NUMPAGES 专题01 三角形六大重难题型 实战训练 实战训练 一.中线分周长(分类讨论) 1.如图,已知BD是△ABC的中线,AB=5,BC=3,且△ABD的周长为12,则△BCD的周长是  10 . 试题分析:先根据三角形的中线、线段中点的定义可得AD=CD,再根据三角形的周长公式即可求出结果. 答案详解:解:∵BD是△ABC的中线,即点D是线段AC的中点, ∴AD=CD. ∵AB=5,△ABD的周长为12, ∴AB+BD+AD=12,即5+BD+AD=12. 解得BD+AD=7. ∴BD+CD=7. 则△BCD的周长是BC+BD+CD=3+7=10. 所以答案是:10. 2.已知AD是△ABC的中线,若△ABD与△ACD的周长分别是17和15,△ABC的周长是22,则AD的长为  5 . 试题分析:根据三角形的周长公式列式计算即可得解. 答案详解:解:∵△ABD与△ACD的周长分别是17和15, ∴AB+BC+AC+2AD=17+15=32, ∵△ABC的周长是22, ∴AB+BC+AC=22, ∴2AD=32﹣22=10, ∴AD=5. 所以答案是:5. 3.如图所示,AD是△ABC的中线.若AB=7cm,AC=5cm,则△ABD和△ADC的周长的差为  2 cm. 试题分析:根据三角形中线的定义得到BD=CD,求得△ABD和△ACD的周长差=(AB+AD+BD)﹣(AC+AD+CD)=AB﹣AC,于是得到结论. 答案详解:解:∵AD是BC边上的中线, ∴BD=CD, ∴△ABD和△ACD的周长差=(AB+AD+BD)﹣(AC+AD+CD)=AB﹣AC, ∵AB=7cm,AC=5cm, ∴△ABD和△ACD的周长差=7﹣5=2cm. 所以答案是:2. 二.中线之等分面积 4.如图,已知△ABC中,点D、E分别是边BC、AB的中点.若△ABC的面积等于8,则△BDE的面积等于(  ) A.2 B.3 C.4 D.5 试题分析:根据三角形的面积公式即可得到结论. 答案详解:解:∵点D是边BC的中点,△ABC的面积等于8, ∴S△ABD=12S△ ∵E是AB的中点, ∴S△BDE=12S△ABD 所以选:A. 5.已知:如图所示,在△ABC中,点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则阴影部分的面积为 1 cm2. 试题分析:易得△ABD,△ACD为△ABC面积的一半,同理可得△BEC的面积等于△ABC面积的一半,那么阴影部分的面积等于△BEC的面积的一半. 答案详解:解:∵D为BC中点,根据同底等高的三角形面积相等, ∴S△ABD=S△ACD=12S△ABC=12 同理S△BDE=S△CDE=12S△BCE=12 ∴S△BCE=2(cm2), ∵F为EC中点, ∴S△BEF=12S△BCE=12 所以答案是1. 三.三角形的高的辨别 6.如图,△ABC中,AD⊥BC于D,点E在CD上,则图中以AD为高的三角形有 6 个. 试题分析:由于AD⊥BC于D,图中共有6个三角形,它们都有一边在直线CB上,由此即可确定以AD为高的三角形的个数. 答案详解:解:∵AD⊥BC于D, 而图中有一边在直线CB上,且以A为顶点的三角形有6个, ∴以AD为高的三角形有6个. 所以答案是:6. 7.如图,△ABC中,BC边所在直线上的高是线段 AD . 试题分析:根据三角形的高的概念解答即可. 答案详解:解:△ABC中,BC边所在直线上的高是线段AD, 所以答案是:AD 四.多边形的内角和与外角和 8.若一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是 五 边形. 试题分析:根据多边形的内角和公式求出边数即可. 答案详解:解:设多边形的边数是n,则 (n﹣2)?180°=540°, 解得n=5, 所以答案是:五. 9.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是(  ) A.240° B.360° C.540° D.720° 试题分析:根据四边形的内角和及三角形的外角定理即可求解. 答案详解:解:如图,AC、DF与BE分别相交于点M、N, 在四边形NMCD中,∠MND+∠CMN+∠C+∠D=360°, ∵∠CMN=∠A+∠E,∠MND=∠B+∠F, ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°, 所以选:B. 10.一个多边形的内角和等于1260°,从它的一个顶点出发,可以作对角线的条数是(  ) A.4 B.6 C.7 D.9 试题分析:设这个多边形的边数为n,根据多边形的内角和定理得到(n﹣2)×180°=1260°,然后解方程即可. 答案详解:解:设这个多边形的边数为n, ∴(n﹣2)×180°=1260°, 解得n=9, ∴这个多边形为九边形; 从这个多边形的一个顶点出发

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