初一数学第一讲---丰富的图形世界..docx

第一讲 丰富的图形世界 能在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体， 并能用自己的语言描述他们的特征。 了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断简单的立体图形。 了解用平面截几方体出现的截面形状，体会面与体的转换，提高动手操作教学目标 能力。 会从不同方向观察同一个物体，能识别简单物体的三种视图。会画用若干个小正方体搭成的几何体的三种视图，并在三视图内填上表示该位置小立方块的个数。 能在具体情境中认识多边形，拓展思维空间。 教学重点 能够认识常见的几何体,掌握常见几何体的特征。了解棱柱、圆柱、圆锥的展开图。 了解用平面截几方体出现的截面形状。能识别简单物体的三种视图, 学会画用若干个小正方体搭成的几何体的三种视图。认识常见的多边形,掌握多边形的特征。 教学难点 从实物中抽象出立体图形和平面图形。根据展开图判断立体模型。会画立体图形及其它们组合的三种视图。利用三视图，判断几何体中小正方体的个数。理解用平面截几方体出现的各种截面形状。 教学方法建议 启发式教学，讲练结合提高能力。 与学生讨论中发现数学问题,归纳数学知识,总结数学方法。 课堂精讲例题 搭配课堂训练题 课后作业 A 类 选材程度及数量 B 类 C 类 一、 知识梳理 一.几种常见的几何体1．柱体 （4）道 （3）道 道 道 （3）道 （3）道 （6）道 （5）道 （4）道 ① 棱柱体：〔如图（1)(2）〕，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线是棱柱的棱．其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点． 点拨：正方体和长方体是特殊的棱柱，它们都是四棱柱．正方体是特殊的长方体． ② 圆柱：图（3）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面． 点拨：棱柱和圆柱统称柱体． 锥体 ① 圆锥：〔如图（4）〕图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圆锥的侧面，圆锥只有一个顶点． ② 棱锥：〔如图（5）〕图中下面多边形面是棱锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面．点拨：棱锥和圆锥统称锥体． 台体 ① 圆台：〔如图（6）〕图中上下两个大小不同的圆面是圆台的底面，中间曲面是圆台的侧面． ② 棱台：〔如图（7）〕图中上下两个大小不同的多边形是棱台的底面，其余四边形是棱台的侧面． 4．球体：〔如图（8）〕图中半圆绕其直径旋转而成的几何体，球体表面是曲面． 二．几何体的展开图 圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图： 正方体的平面展开图(有 11 种): 三．用平面截一个几何体出现的截面形状 用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况： 三角形 正方形 长方形 梯形 五边形 六边形 点拨：用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体 只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形． 几种常见的几何体的截面: 几何体 截面形状 正方体 三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形 圆 柱 圆、长方形、正方形、…… 圆 锥 圆、三角形、…… 球 圆 点拨：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲 面，相交得到是曲线，无法截出三角形． 四．识别物体的三视图 1．主视图、左视图、俯视图的定义 从不同方向观察同一物体，从正面看图叫主视图，从左面看图叫左视图，从上面看图叫做俯视图． 2．几种几何体的三视图 正方体：三视图都是正方形． (2)球 体：三视图都是圆． 圆柱体： 圆锥体： 点拨：圆锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图的图中有一个点表示圆锥的顶点，因为从上往下 看圆锥时先看到圆锥的顶点，再看到底面的圆． 用若干个小正方体搭成几何体的三视图 如图：从正面看 2 列每列 1 层;从左面看 2 列每列 1 层;从上面看 2 列左列 2 层右列 1 层．则三视图是： 点拨：①主视图与俯视图列数相同，俯视图中每列的方框内的最大数字即为主视图本列的层数． ②左视图的列数与俯视图的行数相同，俯视图每一横行的方框内的最大数字即为左视图中的列的层数． 五．生活中的平面图形 多边形的定义 三角形、四边形、五边形等都是多边形，它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成 的封闭图形．边长都相等的多边形叫正多边形． 多边形的分割 设一个多边形的边数为 n(n≥3) ,从这个 n 边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点， 可以得到(n－3)条线段，这些线段又把这个 n 边形分割成(n－2)个三角形． 扇形与弧的定义及区别 弧：圆上两点之间部分叫弧． 扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形． (3)扇形与弧的区别:弧是一段曲线，而扇形是一个