初一下册数学三角形单元知识总结.docx

初一下册数学三角形单元知识总结 初一下册数学三角形单元知识总结 一、与三角形有关的线段 1、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形 2、等边三角形：三边都相等的三角形 3、等腰三角形：有两条边相等的三角形 4、不等边三角形：三边都不相等的三角形 5、在等腰三角形中，相等的两边都叫腰，另一边叫底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角 6、三角形分类：不等边三角形 等腰三角形：底边和腰不等的等腰三角形 等边三角形 7、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 注：1）在实际运用中，只需检验最短的两边之和大于第三边， 则可说明能组成三角形 在实际运用中，已经两边，则第三边的取值范围为：两边之差第三边两边之和 所有通过周长相加减求三角形的边，求出两个答案的， 注意检查每个答案能否组成三角形 8、三角形的高：从△ABC 的顶点 A 向它所对的边 BC 所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD 叫做△ABC 的边BC 上的高 9、三角形的中线：连接△ABC 的顶点 A 和它所对的边 BC 的中点 D，所得线段AD 叫做△ABC 的边BC 上的中线注：两个三角形周长之差为 x，则存在两种可能：即可能是第一 个△周长大，也有可能是第一个△周长小 10、三角形的角平分线：画∠A 的平分线AD，交∠A 所对的边BC 于D，所得线段AD 叫做△ABC 的角平分线 11、三角形的稳定性，四边形没有稳定性 二、与三角形有关的角 1、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于 180 度。证明方法：利用平行线性质 2、三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角 3、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 4、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 5、三角形的外角和为 360 度 6、等腰三角形两个底角相等 三、多边形及其内角和 1、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 2、N 边形：如果一个多边形由 N 条线段组成，那么这个多边形就叫做 N 边形。 3、内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角 4、外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角 5、对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线 6、正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边 形 7、多边形的内角和：n 边形内角和等于（n-2）*180 8、多边形的外角和：360 度 注：有些题，利用外角和，能提升解题速度 9、从n 边形的一个顶点出发，可以引n-3 条对角线，它们将n 边 形分成 n-2 个△ 注：探索题型中，一定要注意是否是从 N 边形顶点出发，不要盲目背诵答案 10、从 n 边形的一个顶点出发，可以引 n-3 条对角线，n 边形共有对角线 n*（n-3）/2