专题01 含参数与新定义的集合问题 (解析版).pdfVIP

01 专题 含参数与新定义的集合问题 【技巧总结】 一．解决与集合有关的创新题的对策： 1 （）分析含义，合理转化，准确提取信息是解决此类问题的前 提．剥去新定义、新法则的外表，利用我们所学集合的性质将陌生的 集合转化为我们所熟悉的集合，陌生的运算转化为我们熟悉的运算， 是解决这类问题的突破口，也是解决此类问题的关键． 2 “ ” （）根据新定义（新运算、新法则）的要求， 照章办事 ，逐条 分析、验证和运算，其中要注意应用集合的有关性质． 3 （）对于选择题，可结合选项，通过验证、排除、对比、特值法 等进行求解或排除错淏选项，当不满足新定义的要求时，只需通过举 反例来说明，以达到快速判断结果的目的． 二．解决与集合有关的参数问题的对策 1 （）如果是离散型集合，要逐个分析集合的元素所满足的条件， 或者画韦恩图分析． 2 （）如果是连续型集合，要数形结合，注意端点能否取到． 3 （）在解集合的含参问题时，一定要注意空集和元素的互异性． （4）由集合间关系求解参数的步骤：①弄清两个集合之间的关系， 谁是谁的子集；②看集合中是否含有参数，若A B ，且A 中含参数应 考虑参数使该集合为空集的情形；③将集合间的包含关系转化为不等 式(组)或方程(组)，求出相关的参数的取值范围或值. 5 . （）经常采用数形结合的思想，借助数轴巧妙解答 1 【题型归纳目录】 题型一：根据元素与集合的关系求参数 题型二：根据集合中元素的个数求参数 题型三：根据集合的包含关系求参数 题型四：根据两个集合相等求参数 题型五：根据集合的交、并、补求参数 题型六：集合的创新定义 【典型例题】 题型一：根据元素与集合的关系求参数 1 2022· ·   例 ．（ 全国 高一课时练习）已知集合A  12, a2 4a, a 2 ， ，则a  3 A （ ） A． B． 或 C． D． 1 3 1 3 3 D 【答案】 【解析】∵ ，∴ 或 ． 3 A 3 a2 4a 3 a 2 若3 a2 4a ，解得a 1或a 3 ． 当a 1 时，a2 4a a 2 3 ，不满足集合中元素的互异性，故舍去； 当 时，集合  ，满足题意，故 成立． a 3 A  12,3, 5 a 3 若3 a 2 ，解得a 1 ，由上述讨论可知，不满足题意，故舍去． 综上所述，a 3 ． D 故选： ． 2 2022· · A 0 m m 3m+22 例 ．（ 全国 高一专题练习）已知 是由 ， ， ﹣