初三数学基础测试题.docx

PAGE PAGE 1 初三数学周测 3 班级 姓名 一、选择题（每题 4 分，共 32 分） 题号 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 1、在△ABC 中，AB=AC=5，BC=8，则sinB 的值是（ ） ( A 4 3 4 3 ) ...(B) ...(C) ...(D) 5 5 3 4 2、在直角三角形中，各边的长度都扩大2 倍，那么锐角A 的正弦值 （ ） （A）扩大 2 倍（B）缩小 2 倍（C）没有变化（D）不能确定 3、抛物线 y ? ? x2 ? 2kx ? 2 与 x 轴的交点的个数是（ ） （A） 0 个 （B） 1 个 （C） 2 个 （D） 不能确定 4、已知函数 y ? mx m?2 x ? 2是二次函数，则m ? （ ） A. 4 B. 0 C. 4 或 0 D. 2 或-2 5、把抛物线 y ? x 2 向右平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位后，所得图像的函数表达式是（ ）. A. y ? (x ? 2) 2 ? 2 B. y ? (x ? 2)2 ? 2 C. y ? (x ? 2) 2 ? 2 D. y ? (x ? 2)2 ? 2 6、二次函数 y ? 2?x ? 3?2 ? 2 图象的顶点坐标是（ ） （A）（3，2）（B）（-3，2）（C）（-3，-2）（D）（3，-2） ?7、二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的图象如图所示，则点M ? b, ? ?  c ? a? 在（ ） a ? 象限。 （A）一 （B） 二 （C） 三 （D） 四 8、二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的图象如图所示，下列结论中，①abc＜0 ② b=2a ③a+b+c＜0④a-b+c＞0 正确的个数是（ ）。 --10 1（A） 1 个（B） 2 个 （C） 3 个 （D） 4 - -1 0 1 二、填空题（每题 4 分，共 16 分） 9、在Rt△ABC 中，∠C=90°，sinA=  2 3 ，则 tanB= 。 10、抛物线 y ? x2 ? 3x ? 2 的对称轴方程是 。 11、二次函数 y ? ?x2 ? 4x ? k 的最大值等于 3，则 k= 。 12、如果抛物线 y ? x2 ? 6x ? c 的顶点到x 轴的距离为 3，那么c 的值为 。 三、解答题（每题 7 分，共 42 分） 2cos30 ? 13、计算：  tan 60? ? 4cos60 ? 2-13 x 2 -1 3 x 15、如图，在梯形 ABCD 中，AB∥CD，∠D＝90°，CD＝4，∠ACB ＝∠D， tan ?B ? ，求梯形 ABCD 的面积. D C A B 16、湖对岸有一高层建筑物，为了测量湖的宽度 BC 和建筑物的高 AB，在河岸边 C 点的 D 处，测得 A 点的仰角为 60°，再向外走 50 米到 E 处，又测得 A 点的仰角为 30°（点 B、C、D、E 在同一直线上），请求出湖的宽 BC 和建筑物的高 AB。（计算结果保留根号） A E E D C B 17、已知二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的图象与 x 轴分别相交于点 A（-3，0）， 点 B，与y 轴相交于点 C（0，3），对称轴方程为x=-1，求这个二次函数的解析式。 y4321-4 -3 -2 -1-1-2-3-4O y 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 O 1 2 3 4 的交点坐标为 ;与 y 轴 的交点坐标为 .（1）用配方法 x 求出它的顶点坐标和对称轴,并画出该函 数图象的示意图. （2）x 为何值时，y 随 x 的增大而增大？ （3）x 为何值时，y〉0？ 四、解答题（共 8 分） 19、如图是二次函数 y ? (x ? m) 2  k 的图象，其顶点坐标为M(1,-4). 求出图象与 x 轴的交点A,B 的坐标； 在二次函数的图象上是否存在点P，使 S 出P 点的坐标；若不存在，请说明理由；  ?PAB  ? 5 S 4  ?MAB  ,若存在，求 将二次函数的图象在x 轴下方的部分沿 x 轴翻折，图象的其余部分保 持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线 y ? x ? b (b ? 1) 与此图象有两个公共点时，b 的取值范围.