广西科技大学432统计学2023年硕士考研真题.pdfVIP

广西科技大学 2022 年硕士研究生招生考试 初试专业课试卷 考试科目代码：432 考试科目名称：统计学 考试时间：180 分钟 （本试题共 3 页） 注意： 1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试卷上一律无效。 2.考试结束后试卷与答题纸一并交回。 一、简答题：(1--9 小题, 每小题5 分,共45 分) 1.两个事件相互独立与互不相容是否可以同时成立？请说明理由. 2.若f (x ,y ) 是连续型随机向量(X ,Y ) 的联合密度函数，当f (x ,y ) 满足什么条件时， 与 相互独立？若 与 相互独立，f (x |y ) 为多少？ X Y X Y X |Y 3.什么是 重贝努利试验？ 表示在 重贝努利试验中事件 发生的次数，问 服 n X n A X 从何种分布，并给出其分布律？(0 P(A) p 1) 4.为什么随机变量的数字特征需要同时用数学期望和方差来刻画？ 5.简述什么是“简单随机抽样”，这样抽样方法下得到的样本具有什么特征？ 2 2 X 6.设随机变量X ~  (m ),Y ~  (n ) ，则F 服从 分布F (m ,n ) ，请问这样描述 F Y 正确吗？若不正确，请给出正确的描述. 7.已知X ,X , ,X 是来自总体X N 0,2  的简单随机样本，记 1 2 n X X 1 2 Y ， n k X i2 i 3 当 取何值时， 服从 分布？ k Y t 8.设X ,X ,,X 是来自总体 的简单随机样本. 已知方差Var( X ) 2 存在，记 X 1 2 n ˆ2 1 n 2 2 1 n 2  X i ，S (X i  X ) ， n i 1 n  1 i 1 2 2 ˆ 2   为什么常用 来估计总体方差 ，而很少用 ？ S 9. 简述假设检验容易犯的两类错误？在进行显著性假设检验时通常控制哪类错误 1 的概率？ 二、计算题：(10--14 小题, 每小题9 分，共45 分) 10. 已知随机变量 的分布函数为 X