初升高衔接数学试题(含答案).docx

第 第 PAGE 1 页 初升高衔接测试题 姓名 一、选择题（每题 5 分，共 25 分） 1.下列分解因式中，错误的是（ ） 1 1 ? 9x 2 ? (1 ? 3x)(1 ? 3x) B. a 2 a ? ? (a ? )2 4 2 C. ? mx ? my ? ?m( x ? y) D. ax ? ay ? bx ? by ? ( x ? y)(a ? b) 12. 若 ? 1 1 ? 2, 则 3x ? xy ? 3y  的值为 x y x ? xy ? y 3 A.  B. ? 3 5 5 C. ? 5 D. 5 3 3 263.下组比较大小中，成立的是（ ） 2 6. ? ? ? 12 11 11 10 B. 2 ? 2 ? 6 ? 419 ? 8 339 ? 4 53C. ? 6 ? 4 19 ? 8 3 3 9 ? 4 5 3 4.若0 ? x ? 4 时，则 y ? x 的最大值与最小值分别是（ ） x1 x A. y  max ? 0, y  min ? ?2 B. y  max ? , y 4 1  min ? ?2 C. y ? 2max 2 ? 2, y  min ? ?2 D. y  max ? , y 4 ? 0 min 5. ?x| x∈Z， 且 3 ∈Z? ( ) 已知集合 A＝?  2－x ?，则集合 A 中的元素个数为 ? ? B．3 C．4 D．5 二、填空（每题 5 分，共 25 分） 2已知 x ? 2 ? 1 ,则 x3 ? 2x2 ? x ? 1 ? 函数 y ?| x ? 3 | ? | x ? 1 | 的最小值是 若集合 A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则 a＝ 3 方程 x 2 ? 2x ? 的根的个数为 个 x ? 1 x ?1? 已知 f ? 2? 2 ? ＝2x－5，且 f(a)＝6，则 a= ? 三、解答题（共 50 分） 计算（每个 2 分，共 8 分） ? 2 3 ?0 ? 1 ?- 1 2 2 (1) ? 5 ? ＋2－2· ? 2 ? －(0.01)0.5 ? ? ? 4 ? (2)2 3×3 1.5×6 12 ? 1 ? 2 ? 2 ? 1 1 (3) ? a 3 ? b?1 ? 6 a ? 6 a ? b5 a 2 ? b 3 （4） (1 ? x)(1 ? x)( x 2 ? x ? 1)( x 2 ? x ? 1) 分解因式（每个 4 分，共 12 分） （1）12 x 2 ? 11xy ? 15 y 2 （2） x3 ? x 2 ? y 3 ? y 2 （3） x3 ? 6x 2 ? 11x ? 6 13.（8 分）解方程： x4 ? x2 ? 1 ? 1 ? 4 x4 x2 14.函数研究（共 12 分） x－4求定义域（每个 2 分，共 6 x－4 ①f(x)＝ |x|－5 ③ f (2x ? 1)定义域为?x | ?1 ? x ? 1?，求 f (2x ? 1) 的定义域 求函数解析式(每个 3 分，共 6 分) ①已知 f( x＋1)＝x＋2 x，求 f(x)的解析式． ②已知 f(x)是二次函数，且 f(0)＝0，f(x＋1)＝f(x)＋x＋1，求 f(x) 15.解下列不等式（10 分） （1）（3 分）| 1 ? 4x |? 7 （2）（3 分） 1 ? 3 x ? 2 （3）（4 分） x 2 ? 2x ? 35 ? 0 答案：1-5 CDCBC 6. 1 7. -4 8. 4 9. 1 10. 7 4 11.(1) 16 (2) 6 (3) 1 (4)1 ? x6 15 a 12.（1） (4x ? 3y)(3x ? 5 y) (2) ( x ? y)( x 2 ? xy ? y 2 ? x ? y) (3) ( x ? 1)( x ? 2)( x ? 3) 13. x ? ?1 14.(1) ① ?x | x ? 4且x ? 5? 或 者 [4,5)∪(5，＋∞) （2）①解：法一：(换元法)设 t＝ x＋1，则 x＝(t－1)2，t≥1，代入原式有 15.(1) ? f(t)＝(t－1)2＋2(t－1)＝t2－2t＋1＋2t－2＝t2－1. 故 f(x)＝x2－1，x≥1. 法二：(配凑法)∵x＋2 x＝( x)2＋2 x＋1－1＝( x＋1)2－1， ∴f( x＋1)＝( x＋1)2－1， x＋1≥1， 即 f(x)＝x2－1，x≥1. ②设 f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)， 由 f(0)＝0，知 c＝0，f(x)＝ax2＋bx， 又由 f(x＋1)＝f(x)＋x＋1， 得 a(x