初一数学难题及答案.docx

初一数学难题及答案 初一数学难题及答案 某校运动会在 400 米环形跑道上进行 10000 米比赛。甲乙两运动员同时起跑后，乙速超甲速，在 15 分钟时甲加快 速度，在第 18 分钟时甲追上乙并开始超过乙，在第 23 分钟时，甲再次超过乙，而在第23 分 50 秒时，甲到达终点，那么乙跑完全程的时间是多少? 在第 18 分时甲追上乙并且开始超过乙，在第 23 分时甲再次追上乙。说明：甲5 分钟比乙多跑 400 米。所以甲乙的速 度差是 400÷5=80 米。 在第 15 分时甲加快速度，在第 18 分时甲追上乙并且开始超过乙，说明：甲 3 分钟追上乙，原来两人差了：80×3=240(米)这是原来乙速比甲速快造成的,是开始的15 分造成的.所以原来乙速比甲速快:240÷15=16 米,现在甲速比乙速快 80 米,说明甲提速:16+80=96 米 设原来甲速每分 x 米,现在甲速每分 x+96 米 15x+(x+96)×(23 又 5/6-15)=10000 x=384 所以原来乙速:384+16=400 米 乙跑完全程所用的时间是:10000÷400=25 分 在整个过程中，乙为匀速运动；在前 15 分钟甲慢，在第 15 分钟时甲加快速度直到终点 在第 18 分钟时甲追上乙并且开始超过乙，在第 23 分钟时， 甲再次追上乙 可知甲加快速度后在 23-18=5 分钟内，比乙多行一圈，即 400 米，所以甲每分钟比乙多行 400÷5=80 米 在第 23 分 50 秒时，甲到达终点，而此刻乙距终点应还有 80 米/分×（23 分 50 秒-18 分）1400/3 米 所以乙速度为（10000-1400/3)米/(23 分 50 秒)=400 米/分所以乙跑完全程所用的时间是 10000/400=25 分钟