初一数学上册重要知识点总结归纳(前三章).docx

第 第 PAGE 1 页 初一数学上册重要知识点总结归纳（前三章） 今天小编就为大家精心整理了一篇有关初一数学重要 知识点总结归纳的相关内容，以供大家阅读！ 初一数学(上)知识点第一章有理数 一、知识框架二.知识概念1.有理数： 凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数. 注意：0 即不是正数，也不是负数;a 不一定是负数，+a 也不一定是正数;p 不是有理数; 有理数的分类:①②2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、 单位长度的一条直线. 3.相反数： 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相 反数;0 的相反数还是 0; 相反数的和为 0?a+b=0?a、b 互为相反数. 4.绝对值： 正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; 绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论; 有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2) 正数永远比 0 大，负数永远比 0 小;(3)正数大于一切负数;(4) 两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数， 右边的数总比左边的数大;(6)大数小数 0，小数大数 0. 互为倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数;注意：0 没有倒数; 若 a0，那么的倒数是;若 ab=1?a、b 互为倒数;若ab=1?a、b 互为负倒数. 有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值; 一个数与 0 相加，仍得这个数. 8.有理数加法的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c). 9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数; 即 ab=a+(b). 10 有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为 零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： (1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc); (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac. 有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注 意：零不能做除数，. 有理数乘方的法则： 正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当 n 为正奇数时:(a)n=an 或(ab)n=(ba)n,当 n 为正偶数时:(a)n=an 或(ab)n=(ba)n. 乘方的定义： 求相同因式积的运算，叫做乘方; 乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指 数，乘方的结果叫做幂; 科学记数法：把一个大于 10 的数记成 a10n 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就 说这个近似数的精确到那一位. 有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位 数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减. 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。 重点利用有理数的运算法则解决实际问题. 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力， 使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。 第二章整式的加减 一.知识框架二.知识概念 单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或 虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单 项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 多项式：几个单项式的和叫多项式. 多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多 项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。 通过本章学习，应使学生达到以下学习目标： 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间 的区别与联系。 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。 3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。 4.能够分析实际问题中的数