初一下册数学三角形教案.docx

年级 年 级 七年级 授课教师 课 题 平面图形的认识（二） 授课时间 教学目标 1、认识三角形 2、三角形的内角和，多边形的内角和 重点、难点 能熟练求出三角形及多边形各个角的度数 考点及考试要求 教学内容 初一下册数学三角形教案 主要知识点： 三角形的分类 三角形按边分类可分为不等边三角形和等腰三角形(等边三角形是等腰三角形的特殊情况)；按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，其中锐角三角形、钝角三角形统称为斜角形。 一般三角形的性质 角与角的关系：三个内角的和等于180°；一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，并且大 于任何—个和它不相邻的内角。 边与边的关系：三角形中任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边。(3)边与角的大小对应关系：在一个三角形中，等边对等角；等角对等边。 (4)三角形的主要线段的性质(见下表)： 名称 基本性质 角平分线 ①三角形三条内角平分线相交于一点（内心）；内心到三角形三边距离相等；②角平分线上任一点到角的两边距离相等。 中线 三角形的三条中线相交于一点。 高 三角形的三条高相交于一点。 边的垂直平 三角形的三边的垂直平分线相交于一点（外心）；外心到三角形三个顶点分线 的距离相等。 中位线 三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。 几种特殊三角形的特殊性质 等腰三角形的特殊性质：①等腰三角形的两个底角相等；②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高是同一条线段，这条线段所在的直线是等腰三角形的对称轴。 等边三角形的特殊性质：①等边三角形每个内角都等于60°；②等边三角形外心、内心合一。 直角三角形的特殊性质：①直角三角形的两个锐角互为余角；②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； 三角形的面积 （1）一般三角形：S = △ 1 a h（ h 是 a 边上的高 ) C2 C 多边形的内角和为 ( n –2 )·180°（ n 为边数 ）；多边形的外角和为 360°. 例题剖析 一、填空题  A B D 第 8题 2 1、在△ABC 中，∠A=3∠B= 3 ABC 是 直角 三角形  ∠C，则∠A= 720  ，∠B= 240  ，∠C= 1080  ；若∠A+∠B=∠C，则△ 2、在△ABC 中，若AB=7，BC=5，则 2 AC 12 ；若AB=BC=10，则 0 AC 20 3、如图 在直角三角形ABC 中，∠ACB=900， C CD⊥AB 于点D，则图中有 3 个直角三角形， 它们是△ACD△CDB△ACB； ∠A 是 AC 和 AB 公共角； 互余的角有 3 几对，它们是 A D B A 4、如图，已知在△ABC 中，∠ABC，∠ACB 的平分线相交于点O， O B C （1）若∠ABC=500，∠ACB=650，则∠BOC= 122.50 ； （2）若∠ABC+∠ACB=1300，则∠BOC= 1150 ； （3）若∠A=900，则∠BOC= 1350 ； （4）若∠BOC=1000，则∠A= 200 课堂练习（基础题） 四边形ABCD 中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B 的度数是（ ） A．80° B．90° C．170° D．20° 一个多边形的内角和等于 1080°，这个多边形的边数是（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 3．内角和等于外角和 2 倍的多边形是（ ） 五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形4．六边形的内角和等于 度． 5．正十边形的每一个内角的度数等于 ，每一个外角的度数等于 6、（综合题）已知：如图，在四边形ABCD 中，∠A=∠C=90°，BE 平分∠ABC，?DF 平分∠ADC．BE 与 DF 有怎样的位置关系？为什么？ 7、（创新题）如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1 为半径画圆，求圆与五边形重合的面积． 8、（易错题）一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（? ） 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 课后练习： 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A.3cm，4cm，8cm B.5cm，6cm，11cm C.5cm，6cm，10cm D.3cm，8cm，12cm 等腰三角形中，一个角为 50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A.150° B.80° C.50°或 80° D.70° 线段、等边三角形、矩形、菱形和等腰梯形这五个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4、在△ABC 中， ∠A＝50°， ∠B，∠C 的角平分线相交于点O，则∠BOC 的度数是( ) A． 65° B． 115° C． 130° D． 100° 5、如图，如果∠1＝∠2＝∠3，则AM 为△ 的角平分线，A