北师大新版九年级上册数学第二章测试题.docx

PAGE PAGE 1 / 4 一元二次方程 1 、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、已知方程 x2-6x+q=0 可以配方成（x-p）2=7 的形式，那么 x2-6x+q=2 可以配方成下列的 （ ） A、（x-p）2=5 B、（x-p）2=9 C、（x-p+2）2=9 D、（x-p+2）2=5 2、已知 m 是方程 x2-x-1=0 的一个根，则代数式 m2-m 的值等于（ ） A、-1 B、0 C、1 D、2 3、若α、β是方程 x2+2x-2005=0 的两个实数根，则α2+3α+β的值为（ ） A、2005 B、2003 C、-2005 D、4010 4、关于 x 的方程 kx2+3x-1=0 有实数根，则 k 的取值范围是（ ） 9 9 A、k≤- 4 B、k≥- 4 且 k≠0 9 9 C、k≥- 4 D、k＞- 4 且 k≠0 5、关于 x 的一元二次方程的两个根为 x1=1，x2=2，则这个方程是（ ） A、 x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0 C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0 6、已知关于 x 的方程 x2（- 2k-1）x+k2=0 有两个不相等的实根，那么 k 的最大整数值是（ ） A、-2 B、-1 C、0 D、1 7、某城 2004 年底已有绿化面积 300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006 年底增加到 363 公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是（ ） A、300（1+x）=363 B、300（1+x）2=363 C、300（1+2x）=363 D、363（1-x）2=300 68、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根 6 6为-3 和 5，乙把常数项看错了，解得两根为 2+ 6 A、 x2+4x-15=0 B、x2-4x+15=0 C、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=0 和 2- ，则原方程是（ ） 9、若方程 x2+mx+1=0 和方程 x2-x-m=0 有一个相同的实数根，则 m 的值为（ ） 1 A、2 B、0 C、-1 D、 4 y 2 ? 5 y ? 610、已知直角三角形 y 2 ? 5 y ? 6 21352A、 2 或 B、 或 2 2 13 5 2 1321325C、 或 2 D、 、2 或 13 2 13 2 5 一、 填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11、若关于 x 的方程 2x2-3x+c=0 的一个根是 1，则另一个根是 ． 12、一元二次方程 x2-3x-2=0 的解是 ． 13、如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么 a+b 的值是 ． 14、等腰△ABC 中，BC=8，AB、AC 的长是关于x 的方程x2-10x+m=0 的两根，则m 的值是 ． 15、2005 年某市人均GDP 约为 2003 年的 1.2 倍，如果该市每年的人均GDP 增长率相同， 那么增长率为 ． 16、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618 时，看起来最美，某成年女士身高为 153cm，下肢长为 92cm，该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为 cm．（精确到 0.1cm） 17、一口井直径为2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为 m，竹竿长为 m． 618 、直角三角形的周长为 2+ ， 斜边上的中线为 1 ， 则此直角三角形的面积 6 为 ． a 2 ? 8 a 2 ? 8a ? 16 ??20、已知方程x2+3x+1=0 的两个根为α、β，则二、 解答题（共 60 ? ? 21、解方程（每小题 3 分，共 12 分）  的值是 ． ??+ 的值为 ． ? ? （1）（x-5）2=16 （2）x2-4x+1=0 （3）x3-2x2-3x=0 （4）x2+5x+3=0 22、（8 分）已知：x 、x 是关于x 的方程x2+（2a-1）x+a2=0 的两个实数根，且（x +2）（x +2） 1 2 1 2 =11，求a 的值． 23、（8 分）已知：关于x 的方程x2-2（m+1）x+m2=0 当 m 取何值时，方程有两个实数根？ 为 m 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根． 24、（8 分）已知一元二次方程x2-4x+k=0 有两个不相等的实数根 求 k 的取值范围 如果 k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0 与 x2+mx-1=0 有一个相同的根，求此时m 的值． 25、（8 分）已知 a、b、c 分别是△ABC 中∠A、∠B、∠C 所对的边，且关于 x 的方程（c-b） x2+2（b-a）x+（a-