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分层水砂充填采矿中的渗流规律研究 由于回采安全、回收率高、对地表生态破坏小等优点，充采过程中的许多复杂工艺越来越受到重视。此外，近年来，许多复杂的工艺已经实现了机械化和自动化。充采将成为未来地下金属矿床开采的主要趋势。水砂充填采矿法是将选矿厂尾砂或者河砂通过水力管路以一定浓度从地表输送至采场进行采空区充填的一种采矿方法。水力输送过程中要求充填料浆含水较高,以便提高输送速度,防止堵管。在充填采场内多余的水通过预先布置的脱水井重力自流疏干,要求疏干时间尽可能短,以便满足接续作业的支撑强度要求。充填体的疏水时间与其渗流特性密切相关,因此,充填体渗流特性的研究对于生产人员选择合理的尾砂粒径、充填层厚度和脱水井布设间距、提高疏水效率有重要意义。 1 渗透时间模型的建立 1.1 实际剖面流近似求解 一般情况下,充填采场内会按一定的间排距布设脱水井,含水较高的水砂充填料浆进入采场后,多余的水分通过重力自流至脱水井内,从脱水井下部预设的管路排出。由于上向水平分层充填采矿法中充填层的厚度不大,而且在疏水过程中充填体上方没有受到外部应力的作用,其渗流规律类似于地下水渗流中无压含水层的非稳定流。它的顶部边界是潜水面,在非稳定流的过程中潜水面的位置也在不断变化(降低),因此假设的单元体如图1所示。 但是要精确求解此类问题比较困难。充填体内水的渗流是流向脱水井的,从其流动剖面可以看出,潜水面是一条曲线,过水断面也是曲线,在该曲线上任一点的流速qs是处处相等的。由于渗流流动的水面坡降很小,可以采用裘布依假设(图2)近似求解,即假定在垂直过水断面上任一点的流速是处处相等的,而且流线均为平行直线。 在流线上,水流的流动服从达西定律,有 qs=-Κ?φ?s?(1)qs=?K?φ?s?(1) 式中,φ=p+ρgz,由于充填体上部无外部应力,故p=0。记h=ρgz,有 qs=-Κdhds.(2)qs=?Kdhds.(2) 由图2可知,dx和ds之间存在一个夹角θ,则有 dhds=sinθ,dhdx=tanθ.dhds=sinθ,dhdx=tanθ. 当θ→0,则tanθ→0,sinθ→0,即有sinθ≈tanθ,式(2)可变为 qs=-Κdhdx.(3) 即在水的渗流过程中,忽略了z方向的流速分量,把实际剖面流是x、y、z三维流动问题简化为x、y二维问题。 按照质量守恒的原理,在无源汇项的情况下,有 ΚhdhdxΔy+ΚhdhdyΔx=S?h?tΔxΔy,(4) 式中,K为充填体的渗流系数,S为比储水系数,h为水头高度。式(4)可变换如下: ??x(Κh?h?x)+??y(Κh?h?y)=S?h?t.(5) 渗透系数K和比储水系数S均为常数,有 Κ??x(h?h?x)+Κ??y(h?h?y)=S?h?t.(6) 又 h?h?x=12?h2?x,(7) 式(6)可变换为 Κ2??x(?h2?x)+Κ2??x(?h2?y)=S?h?t.(8) 由于充填体为颗粒均匀的尾砂或河砂,所以可将其简化为一维问题求解,去掉式中含有y的项,有 ?2h2?2x=2SΚ?h?t.(9) 故最终数学模型确定为 {?h?t=ΚS??x(h?h?x)h(x,)=h0?h?x|x=0=0,h|x=L=0.(10) 令K/S=N,则有 ?h?t=Ν??x(h?h?x). 利用有效容积法对非线性微分方程进行离散,对i=1～m,有m×m的矩阵方程: [1+Ν1hn+11-Ν1hn+11-Ν1hn+121+2Ν1hn+12-Ν1hn+12?-Ν1hn+1m-11+2Ν1hn+1m-1-Ν1hn+1m-1-Ν1hn+1m1+3Ν1hn+1m]?[hn+11?hn+1i?hn+1m]=[hn1?hni?hnm],(11) 式中, Ν=ΚS,Ν1=ΝΔtΔx2,h0=h1,hL=0. 1.2 透系数、比储水系数及充填体厚度的确定 对非线性微分方程进行离散之后,得到式(11),其中的渗透系数K、比储水系数S和充填体厚度hi在特定的矿井生产条件下是相同的,因此在方程中均作为常数来处理。用MATLAB编写计算程序,采场内充填体的疏水模型如图3所示。 2 固结特性分析 由于渗透系数表征充填体的渗流特性,比储水系数表征充填体的固结特性,所以在实验室采用SLB-1型应力应变控制式三轴剪切渗透试验仪对所采集尾砂进行渗流和固结试验,试验装置原理如图4所示。 2.1 传统渗流力学中达西定律的表述 由于充填采场内充填体的水渗流属于重力自流,并无很大的外部应力作用于充填体,因此不考虑实际流动过程中可能发生的非线性特性,仍沿用经典渗流力学中达西定律的表述方式 q=-ΚJ=-Κ?p?x.(12) 在式(12)中,假定孔隙压力梯度是均匀的,即 J=p1-p2L, 这里p1,p2表示的是试样两端的孔隙压力,L表示试样的长度。而流量Q是