初二下册数学竞赛题.docx

八年级( 八年级(下)数学期末测试卷 第 PAGE 1 页 (共四页) 八年级(下)数学期末竞赛测试卷 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1、下列多项式中能用完全平方公式分解的是（ ） 1 A.x2-x+1 B.1-2xy+x2y2 C.a2+a+ 2 ?2x ? 1 ? 0 D.-a2+b2-2ab ?2、不等式组? 4 ? x ? 0 的整数解为（ ） ? 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 a 3、下列各分式中，与分式 a ? b 的值相等的是 （ ） a a a a A、 ? a ? b B、 C、 ??a b b a ? ? D、- ?b a ? 4、．若分式 x 2 ? 9 x 2 ? 4x ? 3  的值为 0，则x 的值为（ ） A． ? 3 B．3 或? 3 C． 3 D．无法确定 5、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为 甲x甲? 82 分， x乙? 82 分； s 2 甲 ? 245 ， s 2 乙 ? 190 ，那么成绩较为整齐的是（ ） A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定 6、某天同时同地，甲同学测得 1 m 的测竿在地面上影长为 0.8 m，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为 9.6 m，则国旗旗杆的长为（ ） A．10 m B．12 m C．13 m D．15 m 7、如图，△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，DE∥BC，DE＝1，BC＝3，AB＝6， 则 AD 的 长 为 （ ） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 (第 7 题图) (第 9 题图) 8、赵强同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读 21 页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时， 平均每天读 x 页，则下面所列方程中，正确的是（ ） A．140＋ 140 ＝14 B． 280＋ 280 ＝14 C．140＋ 140 ＝14 D 10 10 ＝1 ＋．x x－21 x x＋21 x x＋21 x x＋21 ＋ ． 9、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴 影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为 1.2 米，桌面距离地面 1 米．若灯泡距离地面 3 米， 则地面上阴影部分的面积为（ ） A．0.36π 平方米 B．0.81π 平方米 C．2π 平方米 D．3.24π 平方米 10.下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.（x+1）(x-1)=x2-1 B. a2b=a·ab 3 C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1) D.m2-2m-3=m(m-2- ) m 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11、已知：线段AB=10cm，C 为AB 有黄金分割点，ACBC，则AC= . 12、不等式(a-b)xa-b 的解集是 x1，则 a 与 b 的大小关系是 ． 13、已知x ，x ，x 的标准差是 2，则数据 2x +3，2x +3，2x +3 的方差是 .． 1 2 3 1 2 3 14、计算机生产车间制造 a 个零件，原计划每天造 x 个，后为了供货需要，每天多造了 b 个，则可提前 天完成。 x15、已知： ? x y z x ? y ? 3z ? ，则 ? ． 4 3 2 x 16、如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝ 度． x ? 1 m 17、若方程 x ? 2 = x ? 2 有增根，则m= 。 ：18、已知梯形ABCD 中两条对角线相交与点O，如果AD=2 BC=3 那么 ： S ： ⊿AOD S ⊿COB S S ＝ ；C⊿BOC ⊿COD ＝ 。 ＝ ； C B D （第 18 题图） 三、计算题(共 20 分) ?3x ? 2 ? 2(x ?1) ?19、解不等式组?4x ? 3 ? 3x ? 2 ?  （4 分）  A E (第 16 题图) x3 ? xy 2 20、化简并求值： ? x 2 ? 2xy ? y 2 ? 2 y ? 2  （其中x=2,y=1）（5 分） x ? y x y ? x 21、解分式方程 x ? 2 ? 2 ? x ? 2 （5 分） x ? 1 1 ? x 22. 求使方程组（6分） ?x ? y ? m ? 2, ??4x ? 5y ? 6m ? 3 的解x、y都是正数的m的取值范围. ? .四、解答题(共 26 分) 23、暑假期间，两名教师计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人 500 元的两家旅行社。经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生