初一上册数学培优提升练习.docx

s 初一上册数学培优提升练习 第一讲 有理数（一） 1、若ab 0,则| a | ? | b | ? | ab | 的值等于多少？ a b ab 2． 如果m 是大于 1 的有理数，那么m 一定小于它的（ ） A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方 3 、已知两数 a 、 b 互为相反数， c 、 d 互为倒数， x 的绝对值是 2 ，求 x2 ? (a ? b ? cd )x ? (a ? b)2006 ? (?cd )2007 的值。 4、如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置，如下图所示，那么| a ? b | ? | a ? b | 化简的结果等于（ ) A. 2a B. ?2a C.0 D. 2b 5、已知(a ? 3)2 ? | b ? 2 |? 0 ，求ab 的值是（ ） A.2 B.3 C.9 D.6 6、有 3 个有理数 a,b,c，两两不等，那么 a ? b , b ? c , c ? a 中有几个负数？ b ? c c ? a a ? b 7、设三个互不相等的有理数，既可表示为 1， a ? b, a 的形式式，又可表示为 0， b a ， b 的形式，求a2006 ? b2007 。 8 三个有理数a, b, c 的积为负数，和为正数，且 a b c | ab | | bc | | ac | X ? ? ? ? ? ? 则ax3 ? bx2 ? cx ?1的值是多少？ | a | | b | | c | ab bc ac 9、若 a, b, c 为整数，且 | a ? b |2007 ? | c ? a |2007 ? 1，试求| c ? a | ? | a ? b | ? | b ? c | 的值。 ` s s ` ` 三、课堂备用练习题。 1、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006 2、计算：1×2+2×3+3×4+…+n(n+1) 3、计算： 5 ? 9 ? 17 ? 33 ? 65 ? 129 ?13 2 4 8 16 32 64 4、已知a, b 为非负整数，且满足| a ? b | ?ab ? 1 ，求a, b 的所有可能值。 5、若三个有理数a, b, c 满足| a | ? | b | ? | c | ? 1 ，求| abc | 的值。 a b c abc 第二讲 有理数（二） 1、 （1）若?2 ? a ? 0 ，化简| a ? 2 | ? | a ? 2 | （2）若 x  0 ，化简 || x | ?2x | | x ? 3 | ? | x | 2、设a a 0，且 x? ，试化简| x ?1| ? | x ? 2 0，且 x | a | 3、a 、b 是有理数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？ （1）| a ? b |?| a | ? | b |; （2）| ab |?| a || b |; （3）| a ? b |?| b ? a |; （4）若| a |? b 则a ? b | b |（5）若| a | | b |，则a b （6）若a b ，则| a | | b | 4、若| x ? 5 | ? | x ? 2 |? 7 ，求 x 的取值范围。 5 、不相等的有理数 a, b, c 在数轴上的对应点分别为 A 、 B 、C ， 如果 | a ? b | ? | b ? c |?| a ? c | ，那么 B 点在 A、C 的什么位置？ 6、设a b c d ，求| x ? a | ? | x ? b | ? | x ? c | ? | x ? d | 的最小值。 b c de ，求|7、 b c d e ，求| a ? b | ? | b ? c | ? | c ? d | ? | d ? e | 的 8、设a , a 1 2 , a , 3 , a 2006 都是有理数，令M ? (a ? a 1 2 a ? a) a ) 2005 a)2006(a ? a ? a ) 2006 2 3 4 , N ? (a ? a 1 2 a ? a) a ) 2006 (a ? a ? a ? a) a ) 2005 ,试比 较 M、N 的大小。 三、【课堂备用练习题】： 1、已知 f (x) ?| x ?1| ? | x ? 2 | ? | x ? 3| ? ? | x ? 2002 | 求 f (x) 的最小值。 2、若| a ? b ?1| 与(a ? b ?1)2 互为相反数，求3a ? 2b ?1的值。 3、如果abc ? 0 ，求| a | ? | b | ? | c | 的值。 a b c 4、 x 是什么样的有理数时，下列等式成立？ （1）| (x ? 2) ? (x ? 4) |?| x ? 2 | ?