一元二次方程根的判别式应用探讨.docx

专题 3：一元二次方程根的判别式应用探讨 一元二次方程，就是只有一个未知数且未知数最高次数为 2 的整式方程，其一般形式为 ax2+bx+c=0 (a≠0)。在系数 a≠0 的情况下， Δ=b2－4ac0 时， 方程有 2 个不相等的实数根； Δ=b2－4ac =0 时，方程有两个相等的实数根；Δ=b2－4ac 0 时，方程无实数根。反之， 若方程有 2 个不相等的实数根， 则 Δ=b2－4ac0；若方程有两个相等的实数根， 则 Δ=b2 －4ac =0；若无实数根，则 Δ=b2－4ac 0。 因此，Δ=b2－4ac 称为一元二次方程根的判别式。 根的判别式 b2-4ac 的使用条件，是在一