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2022 年全国高中数学联赛浙江赛区初赛模拟试题
（说明：所有题目的答案填写在答题纸上，时间120分 ）
一、填空题 （每题4 分，共40 分）
1．等差数列{a } a 4a ,a a 6a 4 n T
n 满足 6 4 1 5 3 ，则其前 项积 的最大值
n
为 ．
2 f (x) (xa)(xa x2022) a
．若函数 的图象为中心对称图形，则实数 的值
为 ．
z z z
1 2 3
3 z ,z ,z z z z 1 1
．已知复数 1 2 3 满足 1 2 3 ，且 的实部为 ，则
z z z
2 3 1
z z z ．
1 2 3
5 33 185
4．记 n n n ，其中 为常数．若 ，则
S a b c a,b,c S ,S ,S
n 1 2 3
2 4 8
2 的值为 ．
S S S
2021 2020 2022
cos92sin92
5．若正整数 满足tan23x ，则 的最小值为 ．
x x
cos92sin92
6．三棱锥PABC满足PA BC 1,PB AC 2,PC AB t ，则该三棱锥的体
积最大时， 的值为t ．
7．将6个数2,0,2,2,20,22按任意次序排成一行，拼成一个8位数 （首位不为0），
8 8 4 2
从所有这样的不同 位数中取出一个，事件 “这个数的 个数码中至少有 个
相连”发生的概率为 ．
2 2
8．设直线 与双曲线x y 的右支交于 两点， 是坐标原点，
l 1(a 0,b 0)
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