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北 京 科 技 大 学
2011 年硕士学位研究生入学考试试题
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试题编号： 610 试题名称： 单独考试数学 （共 2 页）
适用专业： 全校各专业单考生
说明： 所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。
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一、单项选择题（本题8小题，每题4分，满分32）
1. 下列极限中能使用罗必达法则的有（ ）
x 2 sin 1 x −sin x x sin x
( ) x ． ( )lim x( −arctan x) ． ( )lim ． ( )lim ．
A lim B 2 C D
x→ 2
x→0 sin x x→ x +sin x x→ x
1
2x sin x 0
2. 函数f (x) = x 在点x = 0 处（ ）
0 x = 0
( )无定义． ( )不连续． ( )可导． ( )连续但不可导.
A B C D
x
3. 函数在点 处连续是在该点处可微的( )条件
0
( )充分但不必要． ( )必要但不充分． ( )充分必要． ( )既非充分也非必要．
A B C D
4. 函数y =arctan x2 在其定义域内是( )
（ ）单调增函数． （ ） 单调减函数． （ ）有增有减的函数． （ ）无界函数．
A B C D
1 0 x 1
5. 设函数f ( x) = , 则函数g(x) = f (2x) + f (x −2) 是（ ）
2 1 x 2
（ ）无意义． （ ）在[0,2]上有意义． （ ）在[0,4]上有意义． （ ）在[2,4]上有意义．
A B C D
6. 将函数x sin 2x展开成x的幂级数时，x 4 的系数是 ( )
4 4 2 2
−
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