北师大版四升五暑期复习进阶 《图形与几何》(原卷版+解析版).docx

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 北师大版四升五暑期复习进阶 《图形与几何》(原卷版+解析版) 北师大版数学四升五衔接讲义（整合提升篇）专题02 图形与几何试卷满分：100分 考试时间：100分钟一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）1．（1分）（2022春 仪征市期末）用6根同样长的小棒，不可能摆出什么图形？（　　）A．三角形 B．长方形 C．正方形【思路引导】根据图形的特点：每条边用2根小棒，可以摆成等边三角形；长用2根小棒，宽用1根小棒，可以摆成长方形；正方形不能用6根同样长的小棒摆成．据此选择。【完整解答】解：根据分析可得：用6根同样长的小棒不能摆出正方形．故选：C。2．（1分）（2022 苍溪县）在学习三角形的特征时，3名同学分别选取了3根小棒如图，则可以围成三角形的是（　　）A． B．C．【思路引导】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【完整解答】解：A、2+4＝6，所以3根小棒不能围成三角形；B、4+5＞6，所以3根小棒能围成三角形；C、2+4＜8，所以3根小棒不能围成三角形．故选：B．3．（1分）一个三角形中的两个角分别是30°、60°，这个三角形是（　　）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定【思路引导】先根据三角形的内角和是180度，用180度﹣30度﹣60度＝90度，然后再依据直角角三角形的意义可知：有一个角是直角的三角形是直角三角形，据此解答即可．【完整解答】解：180°﹣30°﹣60°＝150°﹣60°＝90°所以这个三角形是直角三角形．故选：A．4．（1分）（2022春 秦皇岛期末）一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形一定是（　　）三角形．A．钝角 B．直角 C．等边【思路引导】由题意“一个三角形的三个内角都不小于60度”可知：如果三个内角都大于60°，则内角和大于180°，这与三角形的内角和是180°相矛盾，所以该三角形的三个内角都等于60°，则这个三角形一定是等边三角形．【完整解答】解：由分析知：一个三角形的三个内角都不小于60度，即都等于60°，这个三角形一定是等边三角形；故选：C．5．（1分）（2023秋 姜堰市校级期中）下面四个信封中分别装有一个硬纸板，并且硬纸板都已露出了一部分，从（　　）号信封中抽出的硬纸板的形状可能是正方形．A． B． C． D．【思路引导】根据正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角；由此结合给出的图即可进行选择．【完整解答】解：四个中从C号信封中抽出的硬纸板的形状可能是正方形．故选：C．二．填空题（共7小题，满分17分）6．（2分）（2023春 滨海县期中）如图，桌上放着等底等高的圆柱和圆锥各一个，请画出从前面看到的图形　　．【思路引导】从正面看，左边的圆柱看到的图形是长方形，右面的圆锥看到的图形是一个三角形；据此画图即可．【完整解答】解：画图如下：故答案为：．7．（2分）（2023春 长沙校级期末）最少用　2　个相同的三角形可以拼成一个平行四边形．【思路引导】因为平行四边形的面积等于和它等底等高的三角形面积的2倍，所以最少用2个完全相同相同的三角形可以拼成一个平行四边形．据此解答．【完整解答】解：如图：至少用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形；故答案为：2．8．（2分）（2023春 淮南期末）把一根10厘米长的彩带截成三段（整厘米），其中一段长3厘米．要使截成的三段能围成一个三角形，则另外两段的长分别是　3　厘米和　4　厘米．【思路引导】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可【完整解答】解：10﹣3＝7（厘米），所以另外两边的和是7厘米，结合两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，所以另外两段的长分别是 3厘米和 4厘米．故答案为：3，4．9．（2分）（2000 广州自主招生）有长度是3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米的小木棍各一根，从中取出三根木棍有可能围成三角形（各木棍首尾相连），共可以围成　9　个不同的三角形．【思路引导】三角形三条边的特性：任意两边的长度和大于第三边，任意两边的长度差小于第三边．根据此特性，进行判断．【完整解答】解：①3厘米、4厘米、5厘米；②3厘米、4厘米、6厘米；③3厘米、5厘米、6厘米；④3厘米、5厘米、7厘米；⑤3厘米、6厘米、7厘米；⑥4厘米、5厘米、6厘米；⑦4厘米、5厘米、7厘米；⑧4厘米、6厘米、7厘米；⑨5厘米、6厘米、7厘米．以上9组中的三根小棒都能围成三角形，因为能保证任意两边的长度和大于第三边，任意两边的长度差小于第三边．