考点24 双曲线-2019-2020学年浙江数学学业水平测试之考点解密 (1)_图 精品.pdf

考点 24 双曲线 考点梳理 1．双曲线的定义 平面内与两定点 F ，F 的距离的差的绝对值等于常数(小于|FF |)的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做 1 2 1 2 双曲线的焦点，两焦点之间的距离叫做双曲线的焦距． 设 P(x，y)是双曲线上一点，F ，F 为焦点，则||PF |－|PF ||＝2a(2a|FF |)． 1 2 1 2 1 2 2 ．双曲线的标准方程和几何性质 2 2 2 2 标准方程 x y y x － ＝1(a0，b0) － ＝1(a0 ，b0) 2 2 2 2 a b a b 图形 范围 |x|≥a |y|≥a 焦点 F ( －c，0)、F (c，0) F (0，－c) 、F (0，c) 1 2 1 2 顶点 A ( －a，0)、A (a，0) A (0，－a) 、A (0，a) 1 2 1 2 对称性 关于 x，y 轴对称，关于原点对称 关于x，y 轴对称，关于原点对称 实轴、虚轴长 实轴长为 2a，虚轴长为2b 实轴长为 2a，虚轴长为2b c c 离心率 e＝ e＝ a a b a 渐近线方程 y＝±ax y＝± xb 例题讲解 2 2 x y 【例1】设双曲线 C： － ＝1(a0) 的一个顶点坐标为(2，0)，则双曲线 C的方程是( ) 2 a 3 2 2 2 2 2 2 2 2 x y x y x y