九年级上册数学《二次函数》单元综合测试卷(含答案).doc

九年级上册数学《二次函数》单元测试卷 (满分120分,考试用时120分钟) 一、单选题(共10题；共30分) 1.下列各点,不在二次函数y=x2的图象上的是(?? ) A. (1,﹣1)???????????????????????? B. (1,1)???????????????????????? C. (﹣2,4)???????????????????????? D. (3,9) 2.若 为二次函数,则 的值为(?? ) A -2或1 B. -2 C. -1 D. 1 3.二次函数图象的顶点坐标是( ) A B. C. D. 4.已知二次函数y=ax2+bx+c,且ac＜0,则它的图象经过(　　 ) A. 一、二、三象限 B. 二、三、四象限 C. 一、三、四象限 D. 一、二、三、四象限 5.已知A(﹣1,y1)、B(2,y2)、C(﹣3,y3)在函数y=﹣5(x+1)2+3图象上,则y1、y2、y3的大小关系是(　　) A. y1＜y2＜y3 B. y1＜y3＜y2 C. y2＜y3＜y1 D. y3＜y2＜y1 6.抛物线y=﹣x2+6x﹣9的顶点为A,与y轴的交点为B,如果在抛物线上取点C,在x轴上取点D,使得四边形ABCD为平行四边形,那么点D的坐标是(?? ) A. (﹣6,0)???????????????????????? B. (6,0)???????????????????????? C. (﹣9,0)???????????????????????? D. (9,0) 7.将y=2x2的函数图象向左平移2个单位长度后,得到的函数解析式是( ) A. y=2x2+2 B. y=2(x+2)2 C. y=(x－2)2 D. y=2x2－2 8.已知抛物线的开口向下,顶点坐标为(2,－3) ,那么该抛物线有( ▲ ) A. 最小值 －3 B. 最大值－3 C. 最小值2 D. 最大值2 9.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(﹣1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2,其中﹣2＜x1＜﹣1,0＜x2＜1,下列结论：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a＜﹣1；④b2+8a＞4ac．其中正确的有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10.如图是二次函数图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为直线x=﹣1,给出四个结论： ①c＞0； ②若点B(,)、C(,)为函数图象上的两点,则； ③2a﹣b=0； ④＜0,其中,正确结论的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题(共10题；共30分) 11.二次函数的图象如图所示,当函数值时,自变量的取值范围是________． 12.二次函数y=2x2﹣1的图象的顶点坐标是________． 13.若函数y=(m﹣2)x|m|是二次函数,则m=________． 14.二次函数y＝2x2+bx+3图象的对称轴是直线x＝1,则常数b的值为_____． 15.开口向下的抛物线y＝(m2－2)x2＋2mx＋1的对称轴经过点(－1,3),则m＝_____． 16.兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高,房子的价格y(元/平方米)随楼层数x(楼)的变化而变化(x=1,2,3,4,5,6,7,8)；已知点(x,y)都在一个二次函数的图象上(如图所示),则6楼房子的价格为_____元/平方米． 17.已知二次函数的图象与x轴的两个交点A,B关于直线x=﹣1对称,且AB=6,顶点在函数y=2x的图象上,则这个二次函数的表达式为________?　． 18.已知抛物线与线段AB无公共点,且A(-2,-1),B(-1,-2),则a的取值范围是___________. 19.已知抛物线：(a＞0)经过A(﹣1,1),B(2,4)两点,顶点坐标为(m,n),有下列结论： ①b＜1；②c＜2；③0＜m＜；④n≤1． 则所有正确结论的序号是______． 20.平行于x轴的直线分别与一次函数y=-x+3和二次函数y= x2 -2x-3的图象交于A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)三点,且x1＜x2＜x3,设m= x1+x2+x3,则m的取值范围是____________． 三、解答题(共8题；共60分) 21.已知抛物线y=ax2+bx+c 如图所示,直线x=-1是其对称轴, (1)确定a,b,c, Δ=b2-4ac的符号, (2)求证：a-b+c0, (3)当x取何值时,y0；当x取何值时y0. 22.某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20