2020-2021学年北京市海淀区清华附中九年级（上）开学数学试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2020-2021学年北京市海淀区清华附中九年级（上）开学数学试卷 一、选择题（本题共24分，每小题3分） 1．（3分）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（　　） A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．球 2．（3分）中国的陆地面积约为9600000平方公里，9600000用科学记数法表示为（　　） A．0.96×107 B．9.6×107 C．9.6×106 D．96.0×105 3．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，则下列不正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠4 D．∠1＝∠5 4．（3分）图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）内角和为1800°的多边形是（　　） A．十二边形 B．十边形 C．八边形 D．七边形 6．（3分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A．a＜b＜c B．|c﹣b|＝b﹣c C．a+b＞0 D．|a|＜|b| 7．（3分）一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球、3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球．则摸出的小球是红球的概率是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）某校为了了解学生近视的情况，对四个非毕业年级各班的近视学生人数做了统计，每个年级都有7个班，如果某个年级的每个班的近视人数都不超过5人．则认定该年级为“学生视力保护达标年级”．这四个年级各班近视学生人数情况统计如表： 初一年级 平均值为1，方差大于0 初二年级 平均值为2，方差为2 高一年级 中位数为3，众数为4 高二年级 平均值为3，中位数为4 从表中数据可知：一定是“学生视力保护达标年级”的是（　　） A．初一年级 B．初二年级 C．高一年级 D．高二年级 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 9．（3分）如果代数式有意义，那么实数x的取值范围是　 　． 10．（3分）一元二次方程x2+3x﹣1＝0根的判别式的值为　 　． 11．（3分）最接近﹣的整数是　 　． 12．（3分）二元一次方程组的解是　 　． 13．（3分）一次函数y＝（k﹣1）x+2的图象经过一、二、三象限，常数k的取值范围是　 　． 14．（3分）如图，AN⊥OB，BM⊥OA，垂足分别为N、M、OM＝ON，BM与AN交于点P，连接OP，由上述条件我们可以得到很多等量关系．请你写出一组相等的角 　 　，一组相等的线段 　 　．（OM＝ON除外） 15．（3分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则BC边上的高为　 　． 16．（3分）中国古代教育要求学生掌握“六艺”．即“礼、乐、射、御、书、数”．某校为弘扬中国传统文化举行有“六艺”的知识竞赛．甲、乙、丙三位同学进行了决赛．决赛规则：共6场，每场比赛的第一名、第二名、第三名的得分分别为a，b，c（a＞b＞c，且a、b、c都是正整数）．选手最后得分为各场得分之和．决赛结果是甲最后得分为26分．乙和丙最后得分都为11分．且乙在其中一场比赛中获得第一名，现有下列说法： ①a＝4； ②甲不可能有任何一场比赛获得第二名； ③乙有四场比赛获得第三名； ④丙可能有一场比赛获得第一名； 则以上说法中正确的序号是 　 　． 三.解答题（本题共72分，第17-20，每小5分，第21-26题，每小题5分。第27-28题，每小8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17．（5分）计算：（﹣1）2020﹣（+）+． 18．（5分）解不等式组：． 19．（5分）已知2x2﹣2x＝1，求代数式（x﹣1）2+（x﹣3）（x+3）的值． 20．（5分）下面是小明设计的作矩形ABCD的尺规作图过程． 已知：Rt△ABC中，∠ABC＝90° 求作：矩形ABCD． 作法：如图， 1．以点A为圆心，BC长为半径作弧； 2．以点C为圆心，AB长为半径作弧； 3．两弧交于点D．点B和点D在AC异侧； 4．连接AD，CD． 所以四边形ABCD是矩形． （1）根据小明设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明： ∵AB＝　 　，BC＝　 　， ∴四边形ABCD是平行四边形（　 　）（填推理的依据） 又∵∠ABC＝90°， ∴四边形ABCD是矩形．（　 　）（填推理的依据） 21．（6分）如图，在矩形ABCD中，O为对角线AC的中点，过点O作直线分