3尖子生培优第三讲高一函数奇偶性专题讲座-教师用卷.pdf

进QQ 群704168993 新高考交流群下载word 版 尖子生培优高一函数 第三讲高一函数奇偶性专题讲座 一、单选题 1. 已知在是奇函数，且满足+4) = ，当∈ (0,2)时， = 2，则 7) =( ) A.2 B.−2 C.−98 D.98 【答案】 解：因为是的奇函数，当∈ (0,2)时， 2，且+4) = ， B = 2 所以的周期为4，7) = − 1) =−1) =−2．故选 ． B 2. 已知函数是定义域为偶函数，且对任意，∈ (−∞,0]，当≠时总有 1 2 1 2 )−) 1 1 2 0 ，则满足1 −2 −− ) 0 的 的范围是( ) − 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 A. , B. , C. , D. , 3 3 3 3 2 3 2 3 )−) ∵ ∈ (−∞,0] ≠ 1 2 0 【答案】A 解： 任意 ， ，当 时总有 ， 1 2 1 2 − 1 2 ∴在(−∞,0]上是增函数，又是定义域为偶函数，故在[0, + ∞)上是减函数． 1 1 1 由1− 2 −− ) 0，可得1− 2 − ) = ). 3 3 3 1 1 1 2 1 2 可得出− 1 −2 ，即 .即不等式的解集为( , ).故选： ． 3 3 3 3 3 3 3. 已知定义在的偶函数，在(−∞,0]上为减函数，且3) = 0，则不等式(+ 3) 0 的解集是( ) A.(−∞, − 3) ∪ (3, + ∞) B. (−∞, − 3) ∪ (0,3) C.(− 3,0) ∪ (0,3) D.(−∞, − 3) ∪ (− 3,3) 【答案】 解：定义在的偶函数，在(−∞,0]上为减函数，且3) = 0， D 可得在[0, + ∞)上为增函数，且− 3) =3) = 0， 所以 0 的解集为(− 3,3)， 0 的解集为(−∞, − 3) ∪ (3, + ∞)，