热学习题解答_第1章温度.pdf

第一章 温度 1-1 在什么温度下,下列一对温标给出相同的读数：（1 ）华氏温标和摄氏温标；（2 ）华 氏温标和热力学温标；（3 ）摄氏温标和热力学温标 解：（1 ） 当 时，即可由 ，解得 故在 时 （2 ）又 当 时 则即 解得： 故在 时， （3 ） 若 则有 显而易见此方程无解，因此不存在 的情况。 1-2 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时，其中气体的压强为 50mmHg。 （1 ）用温度计测量300K 的温度时，气体的压强是多少 （2 ）当气体的压强为68mmHg 时，待测温度是多少 解：对于定容气体温度计可知： (1) (2) 1-3 用定容气体温度计测得冰点的理想气体温度为，试求温度计内的气体在冰点时的 压强与水的三相点时压强之比的极限值。 解：根据 已知 冰点 。 1-4 用定容气体温度计测量某种物质的沸点。 原来测温泡在水的三相点时，其中气 体的压强 ；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为 ,当从 测温泡中抽出一些气体,使 减为 200mmHg 时,重新测得 ,当再抽出一些气 体使 减为 100mmHg 时,测得 .试确定待测沸点的理想气体温度. 解：根据 从理想气体温标的定义： 依以上两次所测数据,作 T-P 图看趋势得出 时,T 约为亦即沸点为. 题 1-4 图 1-5 铂电阻温度计的测量泡浸在水的三相点槽内时，铂电阻的阻值为欧姆。当温度计 的测温泡与待测物体接触时，铂电阻的阻值为欧姆。试求待测物体的温度，假设温度与铂 电阻的阻值成正比，并规定水的三相点为。 解：依题给条件可得 则 故 1-6 在历史上，对摄氏温标是这样规定的：假设测温属性 X 随温度 t 做线性变化 ，即，并规定冰点为 ，汽化点为 。 设 和 分别表示在冰点和汽化点时 X 的值，试求上式中的常数 a 和 b。 解： 由题给条件可知 由（2 ）- （1 ）得 将（3 ）代入（1 ）式得 1-7 水银温度计浸在冰水中时，水银柱的长度为 4.0cm ；温度计浸在沸水中时，水银 柱的长度为 24.0cm。 （1 ） 在室温 时，水银柱的长度为多少 （2 ） 温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时，水银柱的长度为 25.4cm ，试求溶液 的温度。 解：设水银柱长 与温度 成线性关系： 当 时， 代入上式 当 ， （1 ） （2 ） 1-8 设一定容气体温度计是按摄氏温标刻度的，它在冰点和汽化点时，其中气体的压 强分别为 和 。 （1 ）当气体的压强为 时，待测温度是多少 （2 ）当温度计在沸腾的硫中时（硫的沸点为 ），气体的压强是多少 解：解法一 设 P 与 t 为线性关系： 由题给条件可知：当 时有 当 时得： 由此而得（1 ） （2 ） 时 解法二 若设 t 与 P 为线性关系 利用第六题公式可得： 由此可得：（1 ） 时 （2 ）