2021-2022学年广东省深圳市九年级上学期开学数学模拟试卷_30227922(1).doc

2021-2022学年广东省深圳市九年级（上）开学数学模拟试卷 一、选择题（共36分，每小题3分） 1．分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x＝2 C．x≠2 D．x＜2 2．化简÷的结果是（　　） A．a2 B． C． D． 3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为（　　） A．45° B．135° C．45°或67.5° D．45°或135° 4．关于x的不等式（m+1）x＞2m+2的解集为x＜2，则m的取值范围是（　　） A．m≠﹣1 B．m＝﹣1 C．m＞﹣1 D．m＜﹣1 5．把多项式x2﹣ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3），则a，b的值分别是（　　） A．a＝﹣2，b＝﹣3 B．a＝2，b＝﹣3 C．a＝﹣2，b＝3 D．a＝2，b＝3 6．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为（　　） A．2 B．2.2 C．2.4 D．2.5 7．若关于x的方程+3＝有增根，则m的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1 8．如图，?ABCD中，AB＝4，BC＝5，∠ABC＝60°，对角线AC，BD交于点O，过点O作OE⊥AD，则OE等于（　　） A． B．2 C．2 D．2.5 9．一元二次方程x2﹣x﹣1＝0和2x2﹣6x+5＝0，这两个方程的所有实数根之和为（　　） A．4 B．﹣4 C．﹣6 D．1 10．关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则整数a的最小值是（　　） A．3 B．2 C．1 D． 11．已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a4﹣b4＝a2c2﹣b2c2，则△ABC是（　　） A．直角三角形 B．等腰或直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 12．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：其中正确的结论有（　　）个． ①EF＝BE+CF； ②∠BGC＝90°+∠A； ③点G到△ABC各边的距离相等； ④设GD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共12分，每小题3分） 13．已知等腰三角形两个底角为15°，腰长为6，则该三角形的面积为 　 　． 14．如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为　 　m． 15．在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为 　 　． 16．如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA＝CQ时，连接PQ交AC于点D，则：①PD＝DQ；②∠Q＝30°；③DE＝AC；④AE＝CQ．其中正确的结论是　 　．（把所有正确结论的序号都写在横线上）． 三、解答题 17．分解因式： （1）ab2﹣4ab+2a； （2）（a2+b2）2﹣4a2b2． 18．用适当的方法解方程 （1）2x2﹣4x﹣6＝0； （2）（3x+2）（x+3）＝x+14． 19．化简：（a+1﹣）÷，然后给a从1，2，3中选取一个合适的数代入求值． 20．阅读材料：解分式不等式＜0． 解：根据实数的除法原则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数， 因此，原不等式可转化为：①或②， 解①得：无解；解②得：﹣2＜x＜1，∴原不等式的解集是﹣2＜x＜1． 请仿照上述方法解分式不等式． 21．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E，F分别在BC和CD边上，分别连接AE，AF，EF，若∠EAF＝45°，求△CEF的周长． 22．甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍． （1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？ （2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？ 23．在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），C（0，b）且a，b满足（a+1）2+＝0． （1）直接写出：a＝　 　，b＝　 　； （2）点B在x轴正半轴上，过点B作BE⊥AC于点E，交y轴于点D，连接OE，若OE平分∠AEB，求点B和点E的坐标； （3）在（2）的条件下，若点P是直线BE上的动点，点Q是该平面内某一点，且以点P、Q、A、B为顶点的四边形是菱形，直接写出点P的坐标．  2021-2022学年广东省深