2021年广东省普通高中学业水平考试数学试卷及答案.pdf

2021 年广东省普通高中学业水平考试数学试卷 一．选择题（共 15 小题，满分 60 分，每小题 4 分） * 2 1．（4 分）已知A ＝{x ∈N |x ≤3}，B ＝{x |x ﹣4x ≤0}，则A ∩B ＝（ ） A ．{1，2，3} B ．{1，2} C ．（0 ，3] D ．（3，4] 1 2 ．（4 分）函数y = 2ᵆ−3+ 的定义域为（ ） √ ᵆ−3 3 A ．[ ，+∞） B ．（﹣∞，3 ）∪（3，+∞） 2 3 C ．[ ，3 ）∪（3，+ ∞） D ．（3，+ ∞） 2 3 ．（4 分）如图是一几何体的平面展开图，其中四边形 ABCD 为正方形，△PDC ，△PBC ， △PAB ，△PDA 为全等的等边三角形，E 、F 分别为 PA 、PD 的中点，在此几何体中，下 列结论中错误的为（ ） A ．直线BE 与直线 CF 共面 B ．直线BE 与直线AF 是异面直线 C ．平面BCE ⊥平面PAD D ．面PAD 与面 PBC 的交线与BC 平行 ᵰ ᵰ ᵰ 1 )，当ᵆ ∈(− ， )时，ᵅ(ᵆ) =ᵆ +ᵆᵅᵅᵆ，设a ＝f （1），b ＝f 4 ．（4 分）已知偶函数ᵅ(ᵆ + 3 2 2 2 （2 ），c ＝f （3 ），则（ ） A ．a ＜b＜c B ．b＜c＜a C ．c＜b＜a D ．c＜a ＜b → → → → → → ， ， ， 5 ．（4 分）已知向量ᵅ =(2 ᵰ) ᵅ =(−1 3)．若(2ᵅ+ᵅ) ∥(ᵅ−ᵅ)，则实数 λ 的值为（ ） A ．6 B ．3 C ．﹣3 D ．﹣6 6 ．（4 分）一抛物线型拱桥，当水面离拱顶 2m 时，水面宽 2m ，若水面下降 4m ，则水面宽 度为（ ） 第 1 页 共 13 页