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《理论物理导论》模拟试题
一、判断题：〔正确的打 √〞,错误的打 ×〞〕〔每题2 分,共 12 分〕
1、一般来说,系统的热力学概率远远大于 1. 〔〕
2、系统相空间可以用于描述近独立粒子系统的运动状态. 〔 〕
3、孤立系统达到热平衡时 ,系统的熵不一定达到最大 . 〔 〕
4 、量子力学中代表力学量的算符必须是线性厄米算符 . 〔〕
5、薛定谔方程是可以从量子力学的基本假设推导出来的 . 〔〕
6、厄米算符的本征函数系是正交归一完全系 . 〔 〕
二、填空题 . 〔每题2 分,共 20 分〕
1、哈密顿函数的物理意义为 _______________________________________.
2、关于物质波的德布罗意关系为 _____________________________________.
3、定态薛定谔方程为 _______________________________________________.
4 、不确定关系是 ___________________________________________________.
5、波函数的标准条件为 .
6、卡若循环由、 __________ 、___________ 和________ 四个可逆过程组成 .
7、热力学第一定律的微分形式为 _____________________________________.
8、热力学第二定律的克劳修斯表述为：
.
9、准静态过程 _______________________________
_______________________________________________________.
10、吉布斯函数的定义式为 .
三、简答题： 〔每小题 5 分,共 20 分〕
1、微观粒子的运动有没有确定的轨道？为什么？
2、Schrodinger 方程解出的氢原子角动量量子化条件与 Bohr 理论的量子化条件
有何区别？
3、什么是泡利不相容原理,什么是全同性原理？
4 、写出三种分布函数,找出玻色分布、费米分布过渡到波尔兹曼分布的条件,该条
件称为什么条件？
四、计算题 〔每题12 分,共 48 分〕
1、设氢原子处在
1 r
a
(r, , ) e 0 的态, a 为玻尔半径,求：
0
a3
0
e2
（1） r 的平均值；〔2 〕势能 的平均值； 〔3 〕动量几率分布函数.
r
12 分
1 / 2
.
2 x 2
2、一维谐振子处于基态(x) e 2 ,其中
1
2
2 2
求
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