高中数学高考总复习不等式选讲习题及详解.pdf

高考总复习 高中数学高考总复习不等式选讲习题及详解 一、选择题 x x x a a a 1 ．对任意 ∈R ，|2 － | ＋|3 ＋ |≥ 2 －4 恒成立，则 的取值范围是( ) a A ．－1≤ ≤5 a B ．－1 ≤5 a C ．－1≤ 5 D ．－1a5 [答案] A x x x x a a a a [解析] 因为|2 － | ＋|3 ＋ |≥5，要使|2 － | ＋|3 ＋ |≥ 2 －4 恒成立，即 5≥ 2 －4 ， 解得－1≤a≤5. 1 3 a b a b 2 ．(2010·山师大附中模考)已知 0 ， 0 且 ＋ ＝1 ，则 ＋2 的最小值为( ) a b A ．7 ＋2 6 B ．2 3 含详解答案 高考总复习 C ．7 ＋2 3 D ．14 [答案] A 1 3 2b 3a 6 [解析] a ＋2b ＝(a ＋2b) ＋ ＝7 ＋ ＋ ≥7＋2 6 ，等号在b ＝ a 时成立． a b  a b 2   1 1 1 a b a M N M N 3 ．已知 0 ，且 ＝ ＋ ， ＝ ＋ ，则 、 的大小关系是( ) b a b a b 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ M N A ． M N B ． M N C ． ＝ D ．不确定 [答案] B 1 a ab a b [解析] ∵0 ，∴ 1 ， 0 ， 0 ， b 含详解答案 高考总复习 a b 1 － 1 － M N ∴ － ＝ ＋ a b 1 ＋ 1 ＋ a b a b ab (1 － )(1 ＋ ) ＋(1 ＋ )(1 － ) 2(1 － ) ＝ ＝ 0 ，