2022年高中数学第三章不等式2一元二次不等式及其解法第1课时练习含解析精品.pdf

第1课时 一、选择题 1 ．(2014·江西文，2)设全集为R ，集合A ＝{x|x2 －90} ，B＝{x| －1x≤5} ，则 A∩(綂 B)＝(　　) R A ．( －3,0)　　　　　　 B ．( －3 ，－1) C ．( －3 ，－1]　 D ．( －3,3) [答案]　C [解析]　本题主要考查集合的运算，∵A ＝{x|x2 －90} ＝{x| －3x3} ，而綂B＝ R {x|x≤ －1或x5} ， ∴A∩綂 B＝{x| －3x≤ －1} ，选C ． R 2 ．不等式9x2 ＋6x＋1≤0的解集是(　　) A ．{x|x≠ －}　　　 B ．{x| －≤x≤} C ．∅　 D ．{ －} [答案]　D [解析]　变形为(3x＋1) ≤0.∴x＝－. 2 3 ．不等式3x2 －x＋2＜0 的解集为(　　) A ．∅　 B ．R C ．{x| －＜x＜}　 D ．{x∈R|x≠} [答案]　A [解析]　∵△＝－23＜0 ，开口向上， ∴3x2 －x＋2＜0 的解集为∅. 4 ．函数y＝的定义域是(　　) A ．{x|x＜－4 ，或x＞3}　 B ．{x| －4 ＜x＜3} C ．{x|x≤ －4 ，或x≥3}　 D ．{x| －4≤x≤3} [答案]　C [解析]　使y＝有意义，则x2 ＋x －12≥0. ∴(x＋4)(x －3)≥0 ，∴x≤ －4 ，或x≥3. 5 ．(2012·陕西文，1)集合M＝{x|lgx0} ，N＝{x|x ≤4} ，则M∩N＝(　　) 2 A ．(1,2)　 B ．[1,2) C ．(1,2]　 D ．[1,2] [答案]　C 1 [解析]　本题考查对数不等式、一元二次不等式的解法及集合的交集运算．M＝{x| x1} ，N＝{x| －2≤x≤2} ，所以M∩N＝{x|1x≤2}＝(1,2] ． 6 ．(2013·广东东莞市第五高级中学高二期中测试)不等式x2 ＋2x －3≥0的解集为( ) A ．{x|x≤ －1或x≥3}　 B ．{x| －1≤x≤3} C ．{x|x≤ －3或x≥1}　 D ．{x| －3≤x≤1} [答案]　C [解析]　由x2 ＋2x －3≥0 ，得(x＋3)(x －1)≥0 ， ∴x≤ －3或x≥1 ，故选C ． 二、填空题 7 ．(2013·广东理，9)不等式x2 ＋x －20 的解集为________ ． [答案]　{x| －2x1} [解析]　由x2 ＋x －20 ，得(x＋2)(x －1)0 ， ∴ －2x1 ，故原不等式的解集为{x| －2x1} ． 8 ．不等式0≤x2 －2x －3＜5 的解集为________ ． [答案]　{x| －2＜x≤ －1或3≤x＜5} [解析]　由x2 －2x －3≥0得：x≤ －1或x≥3 ； 2 由x －2x －3＜5得－2＜x＜4 ， ∴ －2＜x≤ －1或3≤x＜4. ∴原不等式的解集为