4尖子生培优第四讲高一基本不等式专题讲座-教师用卷.pdf

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进QQ 群704168993 新高考交流群下载word 版 尖子生培优高一函数 第四讲高一基本不等式专题讲座 一、单选题 ∈ 2 2 1 + 4 1 1. 设 , ,+= 常数),且 2 2 的最小值为 ,则 的值为( ) +1 +1 A.1 B.4 C.7 D.9 1 4 1 4 2 【答案】C 【解析】由题得 2 2 ,∴ + = ( + ) ⋅ = + 1++ 1 =  +2 2 2 2 2 +1 +1 +1 +1 2 2 2 2 2 2 2 1 4 (+1)+(+1) 1 +1 4(+1) 1 +1 4(+1) ( 2 + 2 ) ⋅ 2 = 2 [5+ 2 + 2 ] ≥ [5+ 2 2 · 2 ] = +1 +1 +1 +1 2 +1 +1 9 = 1,当且仅当 2 2 时取等号,∴ = 7. + 1 2 2( + 1) = 1 + +2= 4 2. 已知正实数 , 满足 ,则− 的最大值为( ) 1 A.2 6 −2 B. 1 C. D.5 −2 6 2 4− 1 2 + +2= 4 【答案】D 解:由 得= ,由 , 为正实数,得− = − , 2 4− 令4 −= 0),所以 1 4−2 6 6 ,当 − = 4 −− = 5 − (+ ) ≤ 5 −2 ⋅ = 5 − 2 6 6 1 且仅当= ,即= 6时取

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