二零二三年 优质公开课《角》省赛获奖.ppt

初中数学资源网 收集整理 角的概念及组成 观察了下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？ 你会画出角的图形吗？ 角有什么特征？ 角的概念 两条射线 公共端点 有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角. 练一练：?下列三个图形是角吗？ 边 边 顶点 ?下列说法正确的是（ ） A.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 B.一条射线就是一个角 C.角的两边越长，角的度数越大 D.反向延长射线OA，就成一个平角 ?角ACB的两边是（ ）A.射线AC、BC B.射线CA、CB B.线段AC、BC D.线段CA、CB ④小组交流：说说生活中的角. 角的表示方法 1.用三个大写字母表示， 且把顶点字母放在中间。如：∠ABC或∠CBA 2.∠B （顶点处只有一个角） 3.角的符号和一个数字。 如∠1 4.角的符号和一个小写希腊字母表示。 怎样表示一个角呢？ B A C a 1.你能用不同的方法 表示图1的各个角吗？ 2.图2中，下列表示角的方法错误的为（ ） （A）∠AOB （B） ∠BOC （C） ∠a (D) ∠O D 2 a A E C 图1 O a B C A 图2 O 3.把图3中的角表示成下列形式： （1） ∠APO，（2） ∠AOP ， （3） ∠OPC ， （4） ∠O，（5） ∠COP ，（6）∠P （7） ∠a 其中正确 。 （1），（3），（6），（7） a C O 图3 P A 动态角的概念 角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。 顶点 始边 起始位置的射线叫做这个角的始边。 终边 终止位置的射线叫做这个角的终边。 O A B 如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。 O A （B） 当旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做周角。 平角 周角 锐角、钝角、直角 B A O A B O 判断：有人说，平角是一条直线，周角是一条 射线对吗？ A B 直 线 O A B 平 角 A O 射 线 O A B 周 角 分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数 巴黎时间　 伦敦时间　 北京时间 东京时间 30° 0° 120° 90° 角的度量单位及其换算 角的度量单位：度 、分、秒. 度 分 秒 ×60 ×60 ×3600 ÷60 ÷3600 ÷60 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″ 角的度量单位 例1：填空 （1）34.5°= ° ′ （2）112.27°= ° ′ ′′ 解：（1）34.5°=34°+0.5° =34°+0.5×60′ =34°+3 0′=34°30′ （2）112.27°=112°+0.27×60′ =112°+16.2′ =112°+16′+0.2×60′′ =112°16′12′′ 34 30 112 16 12 题型一：角度的换算 例2.把下列各题结果化成度 72°36′ (2)37°14′24′′ 解:(1)72°36′=72°+36′ =72°+(36÷60)° =72°+0.6° =72.6° (2)37°14′24′′=37°+14′+24′′ =37°+14′+(24÷60)′ =37°+14′+0.4′ =37°+14.4′ =37°+(14.4÷60)° =37°+0.24°=37.24