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基于方向图的指纹特征检索算法 1 指纹特征的检出 随着计算机科学的发展和信息科学的进步，对安全、快速、可靠的个人数据的要求也越来越高。目前，自动指纹识别技术特别受到身份认证需求的青睐。因为人的指纹特征是独一无二的，终身不变的，因此指纹识别在理论上是安全可靠的。再由于指纹采集方便，数据量小，占用内存小，建库容易，处理速度较快，设备比较简单，成本比较低，因此指纹识别应用前景非常广阔。 自动指纹识别技术一般基于指纹脊线和谷线的特征，这些特征大约有18种。其中最主要的有两种：脊线端点和分叉点。自动指纹识别主要是指纹特征的比对，而指纹特征的比对关键在于指纹特征的检出。因此，指纹特征的检出是自动指纹识别的关键技术之一，研究人员在这方面开展了大量的研究工作，提出了一些很好的算法[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13]。 迄今为止，大部分指纹特征检出都是先进行指纹图像增强，然后采用图像分割来检出指纹纹线，再由指纹纹线的几何特征或方向特征检出指纹特征点。指纹图像的增强一般都采用基于指纹脊线方向图的增强。指纹图像的分割一般采用自适应阈值分割。指纹特征检出一般根据纹线的几何结果和（或）方向检出特征点，如象脊线的端点，分叉点，断点，桥等。在这些过程中可能还需其它一些算法，例如细化，平滑，填充，去噪等。用这些方法检出的指纹特征取决于图分割的精度，而且检出过程比较复杂，运算速度比较慢。 为此，作者提出一种直接按指纹梯度矢量的方向进行指纹特征检出的算法来简化过程，减少运算时间。这在实时自动指纹识别中具有重要的意义。作者的算法是先采用拓宽的Prewit算子计算指纹图像的梯度矢量图，然后计算梯度矢量的方向一致率，最后根据指纹特征点的方向一致率的正态分布检出指纹特征点。文章首先介绍作者提出方法的基本原理，然后给出采用该方法检出指纹特征点的实验例子。 2 梯度矢量的计算 指纹图像的梯度矢量图定义为：设f(i,j）为一幅大小等于M×N的指纹图像，G(i,j）为该图像中点（i,j）处的“灰度的梯度矢量”，则由G(i,j）构成的图像称为该指纹图像的梯度矢量图。 梯度矢量G(i,j）的一般算法是采用偏导数： 这里，Gx和Gy分别是梯度矢量G的x和y分量，G和θ分别是梯度矢量G的长度和方向。 R(i,j）的范围为[-255,255]，θ（i,j）的范围为[-90°，+90°]。j是虚数单位。 Gx和Gy分量的计算可采用Prewitt,Sobel,Robert等算子。为了降低噪声，采用拓宽的Prewitt算子计算梯度矢量，即把Prewitt算子的大小由3×3拓宽成w×w。为了减少运算量，w的值不能太大。为了梯度矢量G的长度顺着指纹的谷线和脊线的边沿具有局部极大值，顺着谷线和脊线的中心轴具有局部极小值，w的值设在谷线和脊线的平均宽度比较好。谷线和脊线的平均宽度可以从指纹图像中自动检出。 3 指纹链线方向一致性的关于化 梯度矢量描述指纹图像灰度变化的大小和方向。在指纹脊线和谷线的边界上，梯度矢量的模比较大，梯度矢量的方向垂直于指纹纹线的方向。在指纹纹线的端部，断口和桥上，梯度矢量的模也比较大，梯度矢量的方向平行于指纹纹线的方向。在指纹脊线的分叉部上，梯度矢量的模比较小，各分叉梯度矢量的方向垂直于各分叉的方向。于是指纹脊线分叉部的梯度矢量具有很低的方向一致性，指纹脊线的端部和断口的梯度矢量具有稍高的方向一致性，而指纹脊线的其它部分的梯度矢量具有很高的方向一致性。可见，梯度矢量的方向一致性可被用来描述指纹纹线的特征。 梯度矢量的方向一致性可用矢量的方向一致率C来表示。矢量的方向一致率C定义如下： 设有一组M个矢量Gi: 其合成矢量为GC: 则这M个矢量的方向一致率C为其合成矢量GC的模与其模的和之比： 因为合成矢量GC的模GC为： 故方向一致率C为： 这里Gi是第i个矢量的模，θi是第i个矢量的方向，j是虚数单位。当M个矢量Gi的方向完全相同时，则方向一致性最高，其和矢量的模等于其模的和，即方向一致率C等于1。当M个矢量Gi的方向不完全相同，且其和矢量的模等于0时，则方向一致性最低，即方向一致率C等于0。可见，一组矢量的方向一致率C的范围是（0～1）。 由于指纹图像的梯度矢量方向的范围是[-90°，+90°]，在-90°和+90°的边界处的方向一致率无法计算。于是，把梯度矢量的方向放大成2倍，其范围变成[-180°，+180°]。这样，-180°和+180°的边界处的方向一致率就可计算了。因此，（10）式被改写为： 为了在指纹识别中区分不同类型的特征点，应适当确定M的值。例如为区分端点、分叉点和断点、桥点，M的值为w×w,w为指纹脊线和谷线的平均宽度的1.5～2倍比较好。 4 特征检出方法 正如上一节所说，指纹脊线分叉部的梯度矢量具有很低的方向一致性，指纹脊线