基于条件概率事件模型的指纹条件概率模型.docxVIP

基于条件概率事件模型的指纹条件概率模型 对于指状图像，指状图像中的谷线对应于背景区域，可以被视为指状图像的背景。从像素分类的角度来看，可将脊线上的像素点看作有效的指纹区域点，而将其他像素点看作背景点。本文提出了像素分类的条件概率模型，充分利用指纹图像的信息，结合像素的性质，根据有效指纹脊线上像素点与背景像素点在该模型下条件概率分布的明显差异，实现对指纹图像的有效分割。 1 像素聚类分析 根据特征进行模式分类是指将一组目标根据测得的特征值划分到各类中。特征空间聚类方法将图像空间中的元素用对应的特征空间点表示，通过对特征空间的点聚集成团，然后映射回原图像空间以得到分割的结果。一般的阈值分割可以看作以像素的灰度为特征，用灰度直方图代表特征空间，用阈值将特征空间划分开，把得到的特征类映射回图像空间，不同灰度的像素构成不同的区域。除了像素灰度外，其他图像特征也可用于聚类。 在根据特征进行分类的方法中，将像素看作待分类的目标点，则分类就是分割。在指纹图像中，像素点一般分为两类：一类为有效指纹像素点，另一类为背景区域像素点。如果能够选择一种合适的特征，则可以通过特征聚类的方法对指纹图像进行有效的分割处理。 假设令x代表这种特征的值，x属于指纹背景和指纹前景的概率密度函数分别记为p(x|bk)和p(x|fk)，再令两类的先验概率分别为p(bk)和p(fk)，则有p(bk)+p(fk)=1。整幅指纹图的概率密度为： 如果给定一个阈值T，把xT的像素划分为第一类，把xT的像素划分为第二类，则使得误分概率最小的阈值为： 如果已知p(x|bk)、p(x|fk)、p(bk)和p(fk)，则对给定的特征值x，将可以确定它所对应的像素更可能是背景像素点还是前景像素点。因为联合概率可以定义为： 所以可以通过比较以下两式来确定所需判定像素的类别： 但是，在实际的处理过程中，由于无法预先知道先验概率p(bk)和p(fk)，因此期望寻求一种方法，以获得任一像素点分属两类图像区域的条件概率，以实现对指纹图像的有效分割，提取有效的指纹图像区域。为此，文中在仔细分析了指纹图像的内在特征后，给出了指纹图像的条件概率模型，并在此基础上实现了对像素点的分类，从而最终实现了对指纹图像的分割处理。 2 指纹图像类条件概率 作为一种特殊的纹理图像，可以认为指纹图像中的谷线和背景的灰度值大致相等。反映在灰度直方图上，存在两个脉冲状尖峰，一个是由于脊线的灰度值集中所形成的峰值，另一个则是由于谷线和背景的灰度值集中所形成的峰值，如图1所示。 在理论上，如果去除噪声影响，则灰度值总是在这两个区域相对集中，一个是脊线区，一个是谷线和背景区，反映在灰度直方图上就是两个峰值。根据这两个峰值对应的理论灰度值，可以确定指纹图像灰度分布的概率密度函数。在实际中，由于受到噪声等因素的影响，在灰度直方图上可能不会出现如图1所示两个的脉冲状的尖峰，但是仍然可以认为，脊线的灰度值服从一个以脊线峰值所对应的灰度值（下文中均称为脊线中心灰度值）为中心的正态分布，同样谷线的灰度值也服从以谷线中心灰度值为中心的正态分布。从而，指纹区每一点像素的灰度值一定服从两个不同中心的正态分布中的一个。假设指纹区的每一点属于脊线区或者谷线区概率是一样的，即均为1/2，则容易确定图像中任一点属于指纹区的条件概率。 如果基于灰度条件概率对指纹图像进行分割，就能够充分体现指纹图像自身的特点，分割的精度应该更高。指纹区和背景区的类条件概率密度函数如图2所示。其中，虚线是背景的类条件概率，实线是指纹的类条件概率。根据模式识别贝叶斯决策理论，为了尽可能减少风险错误率P(e)，两个类条件概率密度函数图像应该尽可能地分开。但是指纹和背景的类条件概率密度函数显然做不到这一点。为了解决该矛盾，本文引入了加窗的方法，在求取指纹图像中像素点i(x,y)属于指纹区的概率时，以i(x,y)为中心构造窗口w(x,y)，通过计算该窗属于指纹区的概率pw(w(x,y)|fk)来确定像素点i(x,y)属于有效指纹区的条件概率p(i(x,y)|fk)。构造窗概率密度函数pw(w(x,y)|fk)基于以下两个假设： 假设1：在指纹区，窗w(x,y)内脊线或者谷线的灰度值以脊线或者谷线中心灰度为中心服从正态分布。 假设2：在指纹区的每一点属于脊线或者谷线的概率相等，即p=1/2。如果i(x,y)属于指纹区，窗w(x,y)内脊线的像素个数与谷线的像素个数大致相等，近似都为N/2。其中，N为窗w(x,y)内的像素点的总数。 基于以上假设，构造如下函数： 由窗概率密度函数pw(w(x,y)|fp)的构造方法可以看出，对于指纹区任一点i(x,y)和背景区任一点i(x′，y′)而言，有pw(w(x,y)|fk)pw(w(x′，y′)|fk)。因此，在指纹区和背景区，窗概率密度函数