八年级数学上册专题01 轴对称 线段的垂直平分线（原卷版）.docxVIP

PAGE / NUMPAGES 2022-2023学年八年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版） 专题01 轴对称、线段的垂直平分线 题型导航 轴对 轴对 称 线段 的 垂直 平分线 轴对称图形的识别 题型1 轴对称图形的识别 折叠问题 题型2 折叠问题 线段垂直平分线的性质 题型3 线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线的判定 题型4 线段垂直平分线的判定 作垂线 题型5 作垂线 线段垂直平分线的实际应用 题型6 线段垂直平分线的实际应用 题型变式 【题型1】轴对称图形的识别 1．（2021·贵州黔西·八年级阶段练习）以下四个标志中，是轴对称图形的是（????） A． B． C． D． 【变式1-1】 2．（2021·山东青岛·七年级期中）如图所示，其中与甲成轴对称的图形是___________． 【题型2】折叠问题 1．（2022·山东烟台·期末）将长方形ABCD沿AE折叠，得如图所示的图形，已知，则为（????） A．36° B．54° C．62° D．72° 【变式2-1】 2．（2022·北京市第四十三中学七年级期中）把一张长方形纸片沿折叠后与相交，点、分别在、的位置上，若，则______． 【题型3】线段垂直平分线的性质 1．（2022·广东·高州市第一中学附属实验中学八年级阶段练习）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝5cm，△ABD的周长为18cm，则△ABC的周长为（　　） A．23cm B．28cm C．13cm D．18cm 【变式3-1】 2．（2021·广东·惠州大亚湾区金澳实验学校八年级阶段练习）如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB＝6，AC＝9，则△ABD的周长是_____． 【题型4】线段垂直平分线的判定 1．（2022·黑龙江·哈尔滨市荣智学校七年级期末）如图，在四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，下列结论：①AE=CE；②BD⊥AC；③四边形ABCD的面积=AC×BD．其中正确的有（????） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【变式4-1】 2．（2022·全国·八年级课时练习）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点O是△ABC内一点，且OB＝OC，联结AO并延长交边BC于点D，如果BD＝6，那么BC的值为__． 【题型5】作垂线 1．（2022·浙江丽水·八年级期末）如图，在△ABC中，AB=AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点E、F，直线EF交BC于点D．连接AD，已知AC=4，△ABD的周长是10，则BC的长是（????） A．5 B．6 C．7 D．8 【变式5-1】 2．（2022·广东·深圳实验学校七年级期末）如图，在中，，，通过尺规作图，得到直线和射线，仔细观察作图痕迹，求的度数______． 【题型6】线段垂直平分线的实际应用 1．（2022·江西上饶·八年级期末）如图，A，B，C均为新建居民小区，分别连接AB，AC，BC，形成一个三角形，若想建一个超市，使其到A，B，C这三个小区的距离相等（不考虑其它因素），则超市的位置应该选在（????） A．△ABC三条中线的交点处 B．△ABC三边的垂直平分线的交点处 C．△ABC三条角平分线的交点处 D．△ABC三条高所在直线的交点处 【变式6-1】 2．（2022·全国·八年级专题练习）某同学在使用尺规作图的方法，作过直线l外一点C作已知直线的垂线．他在直线l上取了两点A，B，分别以A，B为圆心，AC，BC长为半径画弧，两段弧的另一个交点为D，联结CD，那么直线CD即为直线l的过C点的直线．你认为它的作法对吗？__（填“对”，“错”）；理由：__（如果认为对，请填写相应的定理；如果认为错，写关键的理由即可）． 专项训练 一．选择题 1．（2021·全国·八年级单元测试）下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2021·江苏淮安·中考真题）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（????） A．2 B．4 C．6 D．8 3．（2022·江苏·八年级单元测试）如图，在已知的中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线交于点D，连接． 若，，则的周长为（????）