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高中数学导数的运算 第一页,共十五页,2022年,8月28日 §1.2 导数的运算 一、基本初等函数求导公式 第二页,共十五页,2022年,8月28日 §1.2 导数的运算 一、基本初等函数求导公式 第三页,共十五页,2022年,8月28日 §2.2 导数的运算 一、基本初等函数求导公式 例1、求下列函数的导数 要求导数首先要区分题目中的函数是哪种函数,不要被表面现象迷惑。 第四页,共十五页,2022年,8月28日 §1.2 导数的运算 一、基本初等函数求导公式 例1、求下列函数的导数 解: 第五页,共十五页,2022年,8月28日 §1.2 导数的运算 一、基本初等函数求导公式 要求在原点的切线方程,由题,应用点斜式,即要先求出切线的斜率。由导数的几何意义知,该点的斜率就是曲线在该点的导数。 第六页,共十五页,2022年,8月28日 §1.2 导数的运算 一、基本初等函数求导公式 思考:曲线上哪些点的切线平行于x轴呢? 三角函数的导函数仍是三角函数,反三角函数的 导函数已是代数函数。熟悉这些公式有利于计算导数。 第七页,共十五页,2022年,8月28日 §1.2 导数的运算 二、导数运算的法则 仍是可导的函数,且, 第八页,共十五页,2022年,8月28日 §1.2 导数的运算 二、导数运算的法则 注意:法则1、2都可以推广到多个函数的情况,法则3是法则2的特殊情况 我们可以验证以上法则: 第九页,共十五页,2022年,8月28日 §1.2 导数的运算 二、导数运算的法则 例3、 第十页,共十五页,2022年,8月28日 §1.2 导数的运算 二、导数运算的法则 例4、 思考:当高度h不变时,V对底半径r的变化率如何? 例5、 解 第十一页,共十五页,2022年,8月28日
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