经典计量经济学的应用模型.ppt

第七章 经典 计量经 济学应 用模型 • § 7.1 生产函 数模型 •§7.2 需求函 数模型 •实 例分析 § 7. 1 生产函 数模型 (Production Function Models, P. F. ) 一、 几个重 要概念 二、 以要素 之间替 代性质 的描述 为线索 的 生产函 数模型 的发展 三、 以技术 要素的 描述为 线索的 生产函 数模四、 几个 重要生 产函数 模型的 参数估 计方法 五、 生产 函数模 型在技 术进步 分析中 的应用 六、 建立生 产函数 模型中 的数据 质量◄ ► U -、 几个重 要概念 ◄ ► U 1* 生 产函数 ⑴ 定• 描述 生产过 程中投 入的生 产要素 的某种 组合同 它可 能的最 大产出 量之间 的依存 关系的 数学表 达式。 Y = f(A,K,L, …) • 投 入的生 产要素 • 最大 产出⑵ 生产函 数模型 的发展 • 从 20 年 代末， 美国 数学家 Charles Cobb 和经济 学家 Paul Dauglas 提出了 生产函 数这一 名词， 并 用 1899-1922 年 的数据 资料， 导出了 著名的 Cobb-Dauglas 生产 函数1928 年 Cobb， Dauglas 1937 年 Dauglas,Durand 进型 1957 年 Solow 进型 1960 年 Solow C-D 生 产函数 C-D 生产函 数的C-D 生产函 数的改 含体 现型技 术进步 ⑶ 生 产函数 是经验 的产物 • 生 产函数 是在西 方国家 发展起 来的， 作为 西方经 济学 理论体 系的一 部分， 与 特定的 生产理 论与环 境相 联系。 • 西 方国家 发展的 生产函 数模型 可以被 我们所 应用: 生 产函数 反应的 是生产 屮投入 要素与 产出量 之间 的技术 关系； 生 产函数 模型的 形式是 经验的 产物； 不能 照搬。 生产函 数一阶 齐次性 • 生产 函数要 素同时 增加入 倍， 产出也 增加入 倍 即： f (入 K， 入 L， )= 入 f (K, L, 并非所 有生产 函数模 型都具 有一阶 其次性 2. 要素替 代弹性 (Elasticity of Substitution) ⑴ 要 素的边 际产量 (Marginal Product) • 其他 条件不 变时， 某 一种投 入要素 增加一 个单位 时导致 的产出 量的增 加量。 用于描 述投入 要素对 产出量 的影响 程度。 IdK MPL^dfld• 边际 产量不 为负。 MPk 0, MPl ｛），•. • 边 际产量 递减， dK = dK1 0 _ d1! dL ~ 0 ◄ ►U ⑵ 要素 的边际 替代率 (Marginal Rate of Substitution) • 当 两种要 素可以 互相替 代时， 就 可以采 用不同 的 要素组 合生产 扣同数 量的产 出量。 要 素的边 际替 代率指 的是在 产量一 定的情 况下， 某一种 要素 的增加 与另一 种要素 的减少 之间的 比例。 MRSk - AAT/AL • 要素的 边际替 代率可 以表示 为要素 的边际 产量之 比。 應“L = mpl / mpk 鵬…= mpk / mp• 从生产 函数可 以求得 要素的 边际产 量和要 素的边 际替 代率。 ⑶ 要素替 代弹性 • 要素 替代弹 性定义 为两种 要素的 比例的 变化率 与 边际替 代率的 变化率 之比。 d(K/L) /d(MPI I MPk) CT / (K/L) / {MPJMPk) • 要 素替代 弹性是 描述生 产行为 的重要 参数， 求 得要素 替代弹 性是生 产函数 的重要 应用。 • 要 素替代 弹性不 为负。 • 特殊 情况： 要 素替代 弹性为 0、 要素替 代弹性 为 °°3, 要素产 出弹性 (Elasticity of Output ) ⑴ 要 素的产 出弹性 • 某投入 要素的 产出弹 性被定 义为， 当其 要素不 变时， 该要 素增加 1% 所引 起的产 出量的 • 要 素产出 弹性的 数值区 间大于 0 小于 1 (2) 规 模报酬 • 所 有要素 的产出 弹性之 和记作 「 • 规 模报酬 不变， r=i • 规 模报酬 递增， ri • 规 模报酬 递减, ri 4. 技 术进步 ⑴ 广 义技术 进步与 狭义技 术进步 • 所谓狭 义技术 进步， 仅 指要素 质量的 提高。 • 狭 义的技 术进步 是体现 在要素 上的， 它 可以通 过 要素的 “等价 数量” 来 表示。 • 求得 “等价 数量” ， 作为生 产函数 模型的 样本观 测值， 以 这样的 方法来 引入技 术进步 因素。 • 所谓广 义技术