数字信号处理第四章 巴特沃斯、切比雪夫.pptxVIP

数字信号处理Digital Signal Processing 第4章 IIR数字滤波器设计与实现4.1 概述4.2 模拟滤波器设计4.3 模拟滤波器数字仿真4.4 冲激响应不变法4.5 双线性变换法4.6 高通、带通和带阻IIR数字滤波器的设计4.7 IIR数字滤波器的计算机辅助设计4.8 IIR数字滤波器的实现结构4.9 IIR数字滤波器的应用模拟滤波器数字滤波器滤波器变换滤波器实现 4.1.1 滤波器的分类滤波器分类：模拟滤波器数字滤波器低通滤波器（LPF）高通滤波器（HPF）带通滤波器（BPF）带阻滤波器（BSF）全通滤波器（APF）根据信号类型根据滤波器特性IIR滤波器FIR滤波器根据冲激响应类型滤波器：具有一定频率选择特性的信号处理装置、模块数字滤波器输入信号输出信号滤波器性能？让一些频率分量通过，阻止另一些频率分量通过 4.1.2 滤波器性能指标理想低通滤波器??实际的低通滤波器??频域存在锐截止时域无限时宽（非因果）频域平滑无突变频域存在波动时域因果，可实现 4.1.2 滤波器性能指标数字低通滤波器性能指标：通带通带范围通带最大波动阻带阻带范围阻带最小衰减过渡带过渡带范围绝对指标表示通带阻带通带边频阻带边频通带最大波动（dB）：阻带最小衰减（dB）： 模拟低通滤波器性能指标：通带阻带通带边频阻带边频截至频率通带：阻带：（归一化性能指标）4.1.2 滤波器性能指标 数字滤波器设计总体步骤：4.1.3 IIR数字滤波器设计方法1、按照实际需要，确定滤波器的性能要求2、用因果稳定传输函数去逼近性能指标（IIR/FIR）确定传输函数的系数或零极点3、用一个有限精度的运算去实现传输函数实现结构 4.8节有限精度字长处理方法 第六章 常用设计方法：4.1.3 IIR数字滤波器设计方法模拟原型法：设计模拟滤波器，将其传输函数转换为数字滤波器传输函数零极点位置累试法，根据幅频响应与零极点位置关系设计直接设计法，利用近似分段线性幅值响应，直接计算，多通频带滤波器设计参数化模型，找近似数学模型，选择合适参数最优化设计法，根据误差准则，迭代滤波器参数 4.2.1 理想滤波器及其频率响应4.2 模拟滤波器设计1、理想滤波器概念：无失真传输，即只有线性缩放和时延理想滤波器x(t)y(t) = Ax(t-td)理想滤波器模型理想频选滤波器应是通带内： 幅频响应为常数，相位响应为线性通带外： 幅频响应为0 4.2.1 理想滤波器及其频率响应4.2 模拟滤波器设计1、理想滤波器时域响应无限长、非因果、不可实现原因：幅频响应是锐截止的0FT/IFT 4.2.1 理想滤波器及其频率响应4.2 模拟滤波器设计2、频率响应的性质获得滤波器频率响应函数由频率响应函数获得系统传输函数由系统传输函数设计滤波器结构根据设计需求？h(n)是实值函数零极点分配求零极点幅度平方函数 4.2.1 理想滤波器及其频率响应4.2 模拟滤波器设计2、频率响应的性质偶函数奇函数幅频响应，偶函数有与关系实系数滤波器幅度平方函数 4.2.1 理想滤波器及其频率响应4.2 模拟滤波器设计3、零极点选择零极点分配求零极点零极点成共轭对（关于实轴对称）零极点成象限对称虚轴上的零极点均是二阶的零极点分布示意对于稳定系统，极点必分布在左半平面选择原则：将左半平面的极点归H(s)，零点成共轭对根据零极点，写出H(s)表达式:确定 4.2.1 理想滤波器及其频率响应4.2 模拟滤波器设计例：根据幅度平方函数，确定系统函数H(s)解：非负有理函数， 轴零点是偶次的（没有零点）满足幅度平方函数条件。极点：零点：零点极点0选择左半平面极点 和一对共轭零点则，H(s)表达式：根据得有 4.2.2 巴特沃斯（Butterworth）滤波器4.2 模拟滤波器设计幅度平方函数：-3dBN=2N=4N=8阶次N通带截至频率幅频特性曲线光滑，单调下降对数纵坐标幅频特性降到-3dB确定H(s)增益常数通带内波动N越大，通带内越平滑，过渡带越窄，曲线迅速下降如何确定常数N？1 4.2.2 巴特沃斯（Butterworth）滤波器4.2 模拟滤波器设计幅度平方函数：-3dBN=2N=4N=8对数纵坐标11）通带截止频率 与通带幅度最大衰减 (或3 dB 截止频率 );给定性能指标：2）阻带起始频率 与阻带幅度最小衰减（续）1、求N 4.2.2 巴特沃斯（Butterworth）滤波器4.2 模拟滤波器设计幅度平方函数：相除：得：2、求3dB截止频率由：得：3、求幅度平方函数将N和 代入该滤波器通带指标正好满足，阻带指标超额满足。或由阻带指标求得：求幅度平方函数将N 和 代入该滤波器阻带指标正好满足，通带指标也