《角的比较与运算》.ppt

线段的比较方法 2.从“形”出发，利用线段移动叠合的方法 A B C D 1.从“数” 出发，通过度量长度进行数值大 小比较。 45° 60° A o B D E F 所以:∠AOB＜∠DEF 读数为45 读数为60 如何比较角的大小？ ED落在∠AOC的外部，则∠DEF ＞ ∠AOC。 把∠DEF移动，使它的顶点E和∠AOC的顶点O重合，一边EF和OC重合，另一边ED和OA落在OC的同旁。 A O C D E F （ ） （ ） 比较∠AOC 和 ∠DEF的大小 （ ） （ ） （ ） 例如： ED与OA重合，则∠DEF ＝∠AOC。 把∠DEF移动，使它的顶点E和∠AOC的顶点O重合，一边EF和OC重合，另一边ED和OA落在OC的同旁。 A O C D E F 比较∠AOC 和 ∠DEF的大小 例如： ED落在∠AOC的内部，则∠DEF ＜ ∠AOC 把∠DEF移动，使它的顶点E和∠AOC的顶点O重合，一边EF和OC重合，另一边ED和OA落在OC的同旁。 A O C D E F （ ） （ ） 比较∠AOC 和 ∠DEF的大小 1 O A B 2 C B O A 1 B O O B C 2 顶点与一边重合 角的和差 1 O A B 2 C B O A 1 B O O B C 2 AOC为 1 和 2 的和 记作 AOC = 1 + 2 （ ） AOC为 1 和 2 的差 记作 AOC = 1 – 2 （ ） 顶点与一边重合 角的和差 O A C B 思考：下图中共有几个角？它们有什么关系？ 完成下列问题： 1.图中共有＿＿个角，它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2.∠AOB＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿ 3.∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿ 4.∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿ 3 ∠AOB ∠AOC ∠BOC ∠AOC ∠BOC ∠AOB ∠BOC ∠AOB ∠AOC １５° 75° 实践活动： 借助一副三角尺，大家都能画出哪些度 数的角？ 2 1 2 1 B O A C O 当 1 = 2 时，射线OB 把 AOC分成两个相等的角 ，这时OB叫做 AOC 的平 分线，也可以说OB平分 AOC 定义：在角的内部，自顶点引一条射线把 这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线。 符号表达 类似地：还有角的三等分线 如图 O A B C D ⌒ ⌒ ⌒ 1 2 3 OB、OC是∠AOD的三等分线 例1.⑴如图⑴所示：∠DAB =∠DAC+ ( ) ∠ACB =∠DCB – ( ) ⑵如图⑵若∠AOB =∠BOC =∠COD，则OB 是 的平分线， O C B 例2 如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′ 求∠BOC的度数 解：因为∠AOB是平角 ∠AOB＝∠AOC+∠BOC 所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC ＝180°－53°17′ ＝126°43′ A 例3 把一个周角7等分，每一份是多少度的角？ （精确到分） 解：360°÷7＝51°+3°÷7 ＝51°+180′÷7 ≈51°26′ 答：每份中的角应该是 51°26′. 通过这堂课的学习，你有什么收获？ 1.比较两个角大小的方法 2.角的和、差、倍、分关系 3.角平分线 * *