《解直角三角形的应用》.ppt

解直角三角形的应用 如图，以A为观测中心，分别指出点B，C，D，E各点所处的方向.10°东南西ABCE15°45°北D 复习 ACB北南52°例题 1 如图，在港口A的南偏东52°方向有一小岛B，一艘船以每小时24千米的速度从港口A出发，沿正东方向航行，20分钟后，这艘船在C处且测得小岛B在船的正南方向。小岛B与港口A相距多少千米（精确到0.1千米）？ 　　想一想解 根据题意,可知=8(千米).∠CAB=90°－52°=38°,∠ACB=90°,AC=24×在Rt△ABC中,cos∠CAB= ，得AB==≈10.2(千米).答:小岛B与港口A相距约10.2千米. 想一想例题2 如图,为了测量河宽，在河的一边沿岸选取 B,C两点，对岸岸边有一块石头A. 在△ABC中,测得∠ C =62°,∠B=49°,BC=33.5米,求河宽(精确到0.1米). 解 过点A作AD⊥BC,垂足为点D,河宽就是AD的长.在Rt△ABD中,cotB=BD=AD·cotB=AD·cot49°.Rt△ACD中,cotC=CD=AD·cotC=AD·cot62°,因为BD+CD=BC，所以AD·cot49°+ AD·cot62°=33.5则AD=≈23.9(米).答:河宽约为23.9米. 试一试1.某海防哨所发现距离它400海里的北偏西30°A处有一艘船，该船正向东方向航行，经过3分钟到达哨所东北方向的B处。求这船的速度是多少？ 2.(课后练习2)某条道路上通行车辆限速为60千米/时,在离道路50米的点P处建一个监测点,道路的AB段为监测区.在△ABC中,已知∠A=45°, ∠B=30°,车辆通过AB段的时间在多少秒以内时,可认定为超速(精确到0.1秒)? 3.一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°方向，距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是多少？ 4.由于过度采伐森林和破坏植被，我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭。近日，A市气象局测得沙尘暴中心在A市的正西方向300千米的B处，以 千米/小时的速度向东偏南30°的BF方向移动，距沙尘暴中心200千米的范围是受沙尘暴严重影响的区域（如图）. 试一试北东AB F(2)计算A市受沙尘暴影响的时间.(1)通过计算说明A市必然会受到这次沙尘暴的影响；会受影响 t=10小时30海里/小时 今天你学习了什么?有什么收获? 小结