第二届数学趣味知识竞赛试题及答案[1].pdf

湖 南 生 物 机 电 职 业 技 术 学 院 第二届“趣味数学”竞赛题 班级____________姓名____________ 本赛题分五大题（选择题、填空题、作图题、简单模型题、附加题） 满分：100分（不含附加题20分） 考试时间：120分钟 一、选择题（每题3分，共21分。） 1. (破译密码)一份密码由3个人独立去破译，他们能破译出的概率分别是 1/3，1/4，1/5，求该密码被破译出的概率是________。 2.由三个非零数字组成的三位数与这三个数字之和的商记为K，如果K为 整数，那么K的最大值是________。 A． 1 3．现有一堆工程废料需要清理出去。第一次运走总量的 ，第二次运 1999 2 3 4 走余下废料的 ，第三次运走余下的 ，第四次运走余下的 ， 1999  1 1999  3 1999  6 5 第五次运走余下的 ，依此规律继续运下去，那么当运走 次后，余下 50 1999  10 的废料是总量的________。 4．甲、乙、丙三堆石子共196块，先从甲堆分给另外两堆，使后两堆石子 数增加一倍；再把乙堆照样分配一次；最后把丙堆也照样分配一次。结果丙堆石 5 子数为甲堆的 ，那么原来三堆石子中，最少的一堆石子数为________。 22 A．18 B.27 C.49 D.67 1 5．在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的 数字，每个△代表一个数字，当算式成立时，乘积是________。 A． 6．五个连续偶数之和为完全平方数，中间三个偶数之和为完全立方数（即 一个整数的三次方）。那么这样一组数中的最大数的最小值是________。 A． 7.由于帽子以20美元一顶的价钱卖不出去，男士服饰店老板决定把价钱降 到8美元一顶;但还是没有人要，因而他不得不再一次降价，降到3.20美元一顶， 最后又降到1.28美元。要是下一次再降价，这位老板就只好按成本价出售了。 成本价是 ________。 A． 二、填空题 （每空 3分，共 24分。） 1. a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整数部分是________。 2. 1995的约数共有________。 3.等式“学学×好好+数学=1994”，表示两个两位数的乘积，再加上一个 两位数，所得的和是1994。式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字， 其中“数”代表________。 9 4．把 化成小数后，小数点后第100位的数字是________。 14 2 5.小胡和小涂计算甲、乙两个两位数的乘积，小胡看错了甲数的个位数字， 计算结果为1274；小涂看错了甲数的十位数字，计算结果为819。甲数是 ________。 6.1994年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。在 小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。根据规定：每场比赛 获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢