第八章 t检验讲.ppt

, 式中 为较大的样本方差， 为较小的样本方差，分子的自由度为 ，分母的自由度为 ，相应的样本例数分别为n1和n2 。F值是两个样本方差之比，如仅是抽样误差的影响，它一般不会离1太远，反之，F 值较大，两总体方差相同的可能性较小。F分布就是反映此概率的分布。求得F值后，查附表4，F界值表得P值，FFα/2(ν1，ν2），则Pα，不拒绝H0，可认为两总体方差相等； F≥Fα/2(ν1，ν2），则P≤α，拒绝H0，可认为两总体方差不等。 * * 第二十九页，共四十九页，2022年，8月28日 方差齐性检验应为双侧检验，但规定的是较大的方差除以较小的方差，其F值必然大于1，另外F界值表只规定单侧α为0.05和0.01的界值，F0.05(ν1，ν2）= F0.10/2(ν1，ν2） ，所以方差齐性检验一般定检验水准α=0.10。 注意：当样本含量较大时（如n1和n2均大于50），可不必作方差齐性检验。 例8.6 由X线胸片上测得两组患者的肺门横径右侧距R1值 (cm)，计算的结果如下，比较其方差是否齐性？ 肺癌患者：n1=10, =6.21(cm), S1=1.79 (cm) 矽肺患者：n2=50, =4.34(cm), S2=0.56 (cm) * * 第三十页，共四十九页，2022年，8月28日 （1）建立检验假设 ,确定检验水准 H0： ，即两总体方差相等。 H1： ，即两总体方差不等。 α=0.10 （2）计算F值 （3）确定P值 作出推断结论 本例ν1=10-1=9，ν2=50-1=49，查附表4，F界值表， F0.10/2(9,49=2.80，得P＜0.05, 按α=0.10，拒绝H0, 接受H1，故可认为两总体方差不齐。 * * 第三十一页，共四十九页，2022年，8月28日 第五节 t’ 检验和变量变换 方差不齐时，两小样本均数的比较，可选用以下方法：① 采用近似法t‘ 检验; ② 采用适当的变量变换，使达到方差齐的要求; ③采用秩和检验。 一、t’检验 t’检验又称为近似t检验，常用的方法是Cochran Cox法和Satterthwaite法。 ㈠ Cochran Cox法近似t检验 该法是对临界值的校正。 * * 第三十二页，共四十九页，2022年，8月28日 例8.5 由X线胸片上测得两组患者的肺门横径右侧距R1值 (cm)，计算的结果如下，已知总体方差不齐，用t’检验进行两样本均数的比较 肺癌患者：n1=10, =6.21(cm), S1=1.79 (cm) 矽肺患者：n2=50, =4.34(cm), S2=0.56 (cm) * * 第三十三页，共四十九页，2022年，8月28日 (1)建立检验假设，确定检验水准 H0:μ1=μ2，两组病人R1值的总体均数相等 H1:μ1≠μ2，两组病人R1值的总体均数不等 α=0.05 (2) 计算t’值和 界值 ν1=10-1=9 , ν2=50-1=49 ,查附表3，t界值表，得t0.05/2,9=2.262, 双侧t0.05/2,49=2.009，代入公式计算 值。 * * 第三十四页，共四十九页，2022年，8月28日 （3）确定P值 作出推断结论 本例 t’ , 则P0.05, 按α=0.05水准，拒绝H0,差异有统计学意义，可以认为两种病人的R1值不同。 当ν1=ν2=ν时， 可直接根据由附表3，t界值表查出，而不需要计算。 * * 第三十五页，共四十九页，2022年，8月28日 第八章 t检验讲 * * 第一页，共四十九页，2022年，8月28日 [学习要求] 了解：正态性检验和变量变换的基本概念。 熟悉：方差齐性检验的基本概念；两样本方差齐性检验的计算；t’检验的计算。 掌握：t检验的步骤和t分布的关系；样本均数和总体均数比较、配对设计均数的比较、两样本均数的比较t检验的方法与步骤。 * * 第二页，共四十九页，2022年，8月28日 t检验（t test）亦称Student’s t test，是以t分布理论为基础，定量资料分析常用的假设检验方法。小样本的样本均数与总体均数的比较以及两个样本均数的比较要用t检