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所有其它工作的最早开始时间的计算方法是:将其所有紧前工作h-i的最早开始时间ESh-i分别与各工作的持续时间Dh-i相加,取和数中的最大值;当采用六参数法计算时,可取各紧前工作最早完成时间的最大值。如下式: ESi-j=max{ESh-i+Dh-i}=max{EFh-i} 式中 ESh-i——工作i-j的紧前工作h-i的最早开始时间; Dh-i——工作i-j的紧前工作h-i的持续间; EFh-i——工作i-j的紧前工作h-i的最早完成时间。 第三十页,共八十四页,2022年,8月28日 (2)工作最早完成时间 工作最早完成时间亦称工作最早可能完成时间。它是指一项工作如果按最早开始时间开始的情况下,该工作可能完成的最早时刻。工作i-j的最早完成时间用EFi-j表示,其值等于该工作最早开始时间与其持续时间之和。计算公式如下: EFi-j=ESi-j+Di-j 在采用六参数计算法时,某项工作的最早开始时间计算后,应立即将其最早完成时间计算出来,以便于其紧后工作的计算。 第三十一页,共八十四页,2022年,8月28日 (3) 计算示例 图例: ESi-j EFi-j 1 2 4 A C 5 B 2 E 5 G 3 F 5 6 3 5 1 0 3 9 14 5 9 1 0 5 5 10 10 13 14 工期 1 1 1 D 4 图12-17 用图上计算法计算工作的最早时间 第三十二页,共八十四页,2022年,8月28日 3.最迟时间的计算 最迟时间包括工作最迟完成时间(LF)和工作最迟开始时间(LS)。 (1)工作最迟完成时间 工作最迟完成时间亦称工作最迟必须完成时间。它是指在不影响整个工程任务按期完成的条件下,一项工作必须完成的最迟时刻,工作i-j的最迟完成时间用LFi-j表示。 第三十三页,共八十四页,2022年,8月28日 ①??? 计算顺序 该计算需依据计划工期或紧后工作的要求进行。因此,应从网络图的终点节点开始,逆着箭线方向朝起点节点依次逐项计算,从而使整个计算工作形成一个逆箭线方向的减法过程。 ②??? 计算方法 网络计划中最后(结束)工作i-n的最迟完成时间LFi-n应按计划工期TP确定,即 LFi-n=TP 第三十四页,共八十四页,2022年,8月28日 其它工作i-j的最迟完成时间的计算方法是:从其所有紧后工作j-k的最迟完成时间LFj-k分别减去各自的持续时间Dj-k ,取差值中的最小值;当采用六参数计算法时,本工作的最迟结束时间等于各紧后工作最迟开始时间的最小值。就是说,本工作的最迟结束时间不得影响任何紧后工作,进而不影响工期。计算公式如下: LFi-j=min{LFj-k-Dj-k}=min{LSj-k} 第三十五页,共八十四页,2022年,8月28日 (2)工作最迟开始时间 工作的最迟开始时间亦称最迟必须开始时间。它是在保证工作按最迟完成时间完成的条件下,该工作必须开始的最迟时刻。本工作的最迟开始时间用LSi-j表示,计算方法如下: LSi-j=LFi-j-Di-j=min{LSj-k }-Di-j 第三十六页,共八十四页,2022年,8月28日 (3) 计算示例 1 2 4 A C 5 B 2 E 5 G 3 F 5 6 3 5 1 0 3 9 9 14 14 9 5 9 1 5 0 5 5 5 11 10 10 14 13 14 工期 1 5 1 1 D 4 图12-18 用图上计算法计算工作的最迟时间 4 7 9 5 5 0 6 11 图例: ESi-j EFi-j LSi-j LFi-j 第三十七页,共八十四页,2022年,8月28日 4.工作时差的计算 工作时差是指在网络图的非关键工作中存在的机动时间,或者说是在不致影响工期或下一项工作开始的情况下,一项工作最多允许推迟的时间。它表明工作有多大的机动时间可以利用,时差越大,工作的时间潜力也越大。常用的时差有工作总时差(TF)和工作的自由时差(FF)。 第三十八页,共八十四页,2022年,8月28日 (1)总时差 工作总时差是指在不影响工期的前提下,一项工作所拥有机动时间的最大值。工作i-j的总时差用TFi-j表示。 ①??? 计算方法 工作总时差等于工作最早开始时间到最迟完成时间这段极限活动范围,再扣除工作本身必需的持续时间所剩余的差值。用公式表达如下: TFi-j=LFi-j-ESi-j-Di-j (3-7) 经稍加变换可得: TFi-j=LFi-j-(ESi-j+Di-j)=LFi-j- EFi-j (3-8) 或
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